表達式

給予自由變量一些數值指定，可以給與一個表達式數值，即使對於一些自由變量的值，表達式或許沒有定義。因此，一個表達式代表一個函數，其輸入為自由變量的定值，而其輸出則為表示式因之後所產生出的數值。

舉例來説，表達式x/y，分別使自由變量x和y定值為10和5，其輸出為數字2；但在y值為0時則沒有定義。

一個表達式的賦值和算符的定義以及數值的定義域是有關聯的。

兩個表達式若被説是等值的，表示對於自由變量任意的定值，兩個表達式都會有相同的輸出，即它們代表同一個函數。

一個表達式必須是合式的。亦即，其每個算符都必須有正確的輸入數量，在正確的地方。如表達式2+3便是合式的；而表達式*2+則不是合式的，至少不是算術的一般標記方式。

表達式和其賦值曾在20世紀30年代由阿隆佐·邱奇和Stephen Kleene在其λ演算中被公式化。λ演算對現代數學和電腦編程語言的發展都曾有過重大的影響。

1、算術表達式：

算術表達式是最常用的表達式，又稱為數值表達式。它是通過算術運算符來進行運算的數學公式。我們先來看Visual Basic中的算術運算符：

算術運算符

（1）乘法運算符 *

X*Y 求X乘Y的值 舉例：6*7=42

（2） 除法運算符 /

X/Y 求X除Y的值（浮點數運算） 舉例：2.76/1.2=2.3

（3）整除運算符 div

X div Y 求X除Y的整數商（對整型數計算） 舉例：25=5

（4）取餘運算符 Mod

X mod Y 求X除Y的餘數（對整型數運算） 舉例：25 mod 4=1

（5）加法運算符 +

X+Y 加法運算 舉例：32+2=34

（6）減法運算符 -

X-Y 減法運算 舉例：48-21=27

由於Visual Basic只能識別按其格式書寫的數學表達式，所以必須將我們常用的數學表達式轉換成Visual Basic表達式。

2、邏輯表達式

邏輯運算的結果只有兩個：True（真）和False（假）。Visual Basic提供了六種關係運算符和三種邏輯運算符：

=(等於)、<（小於）、<=（小於等於）、>（大於）、>=（大於等於）、＜＞（不等於）

NOT（非）、AND（與）、OR（或）

運算關係

p q NOT p p AND q p OR q

True True False True True

True False False False True

False True True False True

False false True False False

例如：5＞3 結果為 True, “a”＞”b” 結果為False。

在進行表達式的轉換過程中，必須瞭解各種運算的優先順序，使轉換後的表達式能滿足數學公式的運算要求。運算優先順序為：

括號→函數→乘方→乘、除→加、減→字符連接運算符→關係運算符→邏輯運算符

如果同級的運算是按從左到右次序進行；多層括號由裏向外。

例：

(10+6)*3^2*COS(1)/2*8+7

① ④ ③ ⑤ ② ⑥ ⑦ ⑧

Sqrt(Abs(p/n-1))+1

④ ③ ① ② ⑤