顏色特徵

顏色特徵是在圖像檢索中應用最為廣泛的視覺特徵，主要原因在於顏色往往和圖像中所包含的物體或場景十分相關。此外，與其他的視覺特徵相比，顏色特徵對圖像本身的尺寸、方向、視角的依賴性較小，從而具有較高的魯棒性。

面向圖像檢索的顏色特徵的表達涉及到若干問題。首先，我們需要選擇合適的顏色空間來描述顏色特徵；其次，我們要採用一定的量化方法將顏色特徵表達為向量的形式；最後，還要定義一種相似度（距離）標準用來衡量圖像之間在顏色上的相似性。

計算機色彩顯示器顯示色彩的原理與彩色電視機一樣，都是採用R、G、B相加混色的原理，通過發射出三種不同強度的電子束，使屏幕內側覆蓋的紅、綠、藍磷光材料發光而產生色彩的。這種色彩的表示方法稱為RGB色彩空間表示。在多媒體計算機技術中，用的最多的是RGB色彩空間表示。

根據三基色原理，用基色光單位來表示光的量，則在RGB色彩空間，任意色光F都可以用R、G、B三色不同分量的相加混合而成：

我們可知自然界中任何一種色光都可由R、G、B三基色按不同的比例相加混合而成，當三基色分量都為0（最弱）時混合為黑色光；當三基色分量都為k（最強）時混合為白色光。任一色彩F是立方體座標中的一點，調整三色系數r、g、b中的任一系數都會改變F的座標值，也即改變了F的色值。RGB色彩空間採用物理三基色表示，因而物理意義很清楚，適合彩色顯象管工作。然而這一體制並不適應人的視覺特點。因而，產生了其它不同的色彩空間表示法。

HSI色彩空間是從人的視覺系統出發，用色調(Hue)、色飽和度(Saturation 或Chroma)和亮度 (Intensity或Brightness)來描述色彩。HSI色彩空間可以用一個圓錐空間模型來描述。用這種描述HIS色彩空間的圓錐模型相當複雜，但確能把色調、亮度和色飽和度的變化情形表現得很清楚。 通常把色調和飽和度通稱為色度，用來表示顏色的類別與深淺程度。由於人的視覺對亮度的敏感 程度遠強於對顏色濃淡的敏感程度，為了便於色彩處理和識別，人的視覺系統經常採用HSI色彩空間， 它比RGB色彩空間更符合人的視覺特性。在圖像處理和計算機視覺中大量算法都可在HSI色彩空間中 方便地使用，它們可以分開處理而且是相互獨立的。因此，在HSI色彩空間可以大大簡化圖像分析 和處理的工作量。HSI色彩空間和RGB色彩空間只是同一物理量的不同表示法，因而它們之間存在着 轉換關係。

HSV 顏色模型依據人類對於色澤、 明暗和色調的直觀感覺來定義顏色， 其中H (Hue)代表色度， S (Saturati on)代表色飽和度，V (V alue)代表亮度，該顏色系統比RGB 系統更接近於人們的經驗和對彩色的感知， 因而被廣泛應用於計算機視覺領域。

HSV(hue,saturation,value)顏色空間的模型對應於圓柱座標系中的一個圓錐形子集，圓錐的頂面對應於V=1。它包含RGB模型中的R=1，G=1，B=1三個面，所代表的顏色較亮。色彩H由繞V軸的旋轉角給定。紅色對應於角度0°，綠色對應於角度120°，藍色對應於角度240°。在HSV顏色模型中，每一種顏色和它的補色相差180°。飽和度S取值從0到1，所以圓錐頂面的半徑為1。HSV顏色模型所代表的顏色域是CIE色度圖的一個子集，這個模型中飽和度為百分之百的顏色，其純度一般小於百分之百。在圓錐的頂點(即原點)處，V=0，H和S無定義，代表黑色。圓錐的頂面中心處S=0，V=1,H無定義，代表白色。從該點到原點代表亮度漸暗的灰色，即具有不同灰度的灰色。對於這些點，S=0,H的值無定義。可以説，HSV模型中的V軸對應於RGB顏色空間中的主對角線。在圓錐頂面的圓周上的顏色，V=1，S=1,這種顏色是純色。HSV模型對應於畫家配色的方法。畫家用改變色濃和色深的方法從某種純色獲得不同色調的顏色，在一種純色中加入白色以改變色濃，加入黑色以改變色深，同時加入不同比例的白色，黑色即可獲得各種不同的色調。

HSV顏色空間可以用一個圓錐空間模型來描述。

CMYK(cyan,magenta,yellow)顏色空間應用於印刷工業，印刷業通過青(C)、品(M)、黃(Y)三原色油墨的不同 網點面積率的疊印來表現豐富多彩的顏色和階調，這便是三原色的CMY顏色空間。實際印刷中，一般採用青 (C)、品(M)、黃(Y)、黑(BK)四色印刷，在印刷的中間調至暗調增加黑版。當紅綠藍三原色被混合時，會產生 白色，但是當混合藍綠色、紫紅色和黃色三原色時會產生黑色。既然實際用的墨水並不會產生純正的顏色， 黑色是包括在分開的顏色，而這模型稱之為CMYK。CMYK顏色空間是和設備或者是印刷過程相關的，則工藝方法、 油墨的特性、紙張的特性等，不同的條件有不同的印刷結果。所以CMYK顏色空間稱為與設備有關的表色空間。 而且，CMYK具有多值性，也就是説對同一種具有相同絕對色度的顏色，在相同的印刷過程前提下，可以用分種 CMYK數字組合來表示和印刷出來。這種特性給顏色管理帶來了很多麻煩，同樣也給控制帶來了很多的靈活性。 在印刷過程中，必然要經過一個分色的過程，所謂分色就是將計算機中使 用的RGB顏色轉換成印刷使用的CMYK 顏色。在轉換過程中存在着兩個複雜的問題，其一是這兩個顏色空間在表現顏色的範圍上不完全一樣，RGB的 色域較大而CMYK則較小，因此就要進行色域壓縮；其二是這兩個顏色都是和具體的設備相關的，顏色本身沒有 絕對性。因此就需要通過一個與設備無關的顏色空間來進行轉換，即可以通過以上介紹的XYZ或LAB色空間來 進行轉換。

顏色直方圖是在許多圖像檢索系統中被廣泛採用的顏色特徵。它所描述的是不同色彩在整幅圖像中所佔的比例，而並不關心每種色彩所處的空間位置，即無法描述圖像中的對象或物體。顏色直方圖特別適於描述那些難以進行自動分割的圖像。

顏色直方圖可以是基於不同的顏色空間和座標系。最常用的顏色空間是RGB顏色空間，原因在於大部分的數字圖像都是用這種顏色空間表達的。然而，RGB空間結構並不符合人們對顏色相似性的主觀判斷。因此，有人提出了基於HSV空間、Luv空間和Lab空間的顏色直方圖，因為它們更接近於人們對顏色的主觀認識。其中HSV空間是直方圖最常用的顏色空間。它的三個分量分別代表色彩（Hue）、飽和度（Saturation）和值（Value）。

計算顏色直方圖需要將顏色空間劃分成若干個小的顏色區間，每個小區間成為直方圖的一個bin。這個過程稱為顏色量化（color quantization）。然後，通過計算顏色落在每個小區間內的像素數量可以得到顏色直方圖。顏色量化有許多方法，例如向量量化、聚類方法或者神經網絡方法。最為常用的做法是將顏色空間的各個分量（維度）均勻地進行劃分。相比之下，聚類算法則會考慮到圖像顏色特徵在整個空間中的分佈情況，從而避免出現某些bin中的像素數量非常稀疏的情況，使量化更為有效。另外，如果圖像是RGB格式而直方圖是HSV空間中的，我們可以預先建立從量化的RGB空間到量化的HSV空間之間的查找表（look-up table），從而加快直方圖的計算過程。

上述的顏色量化方法會產生一定的問題。設想兩幅圖像的顏色直方圖幾乎相同，只是互相錯開了一個bin，這時如果我們採用L1距離或者歐式距離計算兩者的相似度，會得到很小的相似度值。為了克服這個缺陷，需要考慮到相似但不相同的顏色之間的相似度。一種方法是採用二次式距離。另一種方法是對顏色直方圖事先進行平滑過濾，即每個bin中的像素對於相鄰的幾個bin也有貢獻。這樣，相似但不相同顏色之間的相似度對直方圖的相似度也有所貢獻。

選擇合適的顏色小區間（即直方圖的bin）數目和顏色量化方法與具體應用的性能和效率要求有關。一般來説，顏色小區間的數目越多，直方圖對顏色的分辨能力就越強。然而，bin的數目很大的顏色直方圖不但會增加計算負擔，也不利於在大型圖像庫中建立索引。而且對於某些應用來説，使用非常精細的顏色空間劃分方法不一定能夠提高檢索效果，特別是對於不能容忍對相關圖像錯漏的那些應用。另一種有效減少直方圖bin的數目的辦法是隻選用那些數值最大（即像素數目最多）的bin來構造圖像特徵，因為這些表示主要顏色的bin能夠表達圖像中大部分像素的顏色。實驗證明這種方法並不會降低顏色直方圖的檢索效果。事實上，由於忽略了那些數值較小的bin，顏色直方圖對噪聲的敏感程度降低了，有時會使檢索效果更好。

顏色直方圖特徵匹配方法：直方圖相交法、距離法、中心距法、參考顏色表法、累加顏色直方圖法。

另一種非常簡單而有效的顏色特徵使由Stricker和Orengo所提出的顏色矩（color moments） ^[1]  。這種方法的數學基礎在於圖像中任何的顏色分佈均可以用它的矩來表示。此外，由於顏色分佈信息主要集中在低階矩中，因此僅採用顏色的一階矩（mean）、二階矩（variance）和三階矩（skewness）就足以表達圖像的顏色分佈。與顏色直方圖相比，該方法的另一個好處在於無需對特徵進行向量化。因此，圖像的顏色矩一共只需要9個分量（3個顏色分量，每個分量上3個低階矩），與其他的顏色特徵相比是非常簡潔的。在實際應用中為避免低次矩較弱的分辨能力，顏色矩常和其它特徵結合使用，而且一般在使用其它特徵前起到過濾縮小範圍（narrow down）的作用。

為支持大規模圖像庫中的快速查找，Smith和Chang提出了用顏色集（color sets）作為對顏色直方圖的一種近似 ^[2]  。他們首先將RGB顏色空間轉化成視覺均衡的顏色空間（如HSV空間），並將顏色空間量化成若干個bin。然後，他們用色彩自動分割技術將圖像分為若干區域，每個區域用量化顏色空間的某個顏色分量來索引，從而將圖像表達一個二進制的顏色索引集。在圖像匹配中，比較不同圖像顏色集之間的距離和色彩區域的空間關係（包括區域的分離、包含、交等，每種對應於不同得評分）。因為顏色集表達為二進制的特徵向量，可以構造二分查找樹來加快檢索速度，這對於大規模的圖像集合十分有利。

針對顏色直方圖和顏色矩無法表達圖像色彩的空間位置的缺點，Pass提出了圖像的顏色聚合向量（color-coherence vector） ^[3]  。它是顏色直方圖的一種演變，其核心思想是將屬於直方圖每一個bin的像素進行分為兩部分：如果該bin內的某些像素所佔據的連續區域的面積大於給定的閾值，則該區域內的像素作為聚合像素，否則作為非聚合像素。假設αi與βi分別代表直方圖的第i個bin中聚合像素和非聚合像素的數量，圖像的顏色聚合向量可以表達為<(α1,β1), (α2,β2),…,(αN,βN)>。而<α1+β1,α2+β2,…,αN+βN>就是該圖像的顏色直方圖。由於包含了顏色分佈的空間信息，顏色聚合向量相比顏色直方圖可以達到更好的檢索效果。

顏色相關圖（color correlogram）是圖像顏色分佈的另一種表達方式 ^[4]  。這種特徵不但刻畫了某一種顏色的像素數量佔整個圖像的比例，還反映了不同顏色對之間的空間相關性。實驗表明，顏色相關圖比顏色直方圖和顏色聚合向量具有更高的檢索效率，特別是查詢空間關係一致的圖像。

如果考慮到任何顏色之間的相關性，顏色相關圖會變得非常複雜和龐大(空間複雜度為O(N2d))。一種簡化的變種是顏色自動相關圖（color auto-correlogram），它僅僅考察具有相同顏色的像素間的空間關係，因此空間複雜度降到O(Nd)。