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非齊次線性方程組
鎖定
- 中文名
- 非齊次線性方程組
- 外文名
- Nonhomogeneous linear equations
- 含 義
- 常數項不全為零的線性方程組
- 充要條件
- 充要條件是rank(A)=n。
非齊次線性方程組定義
非齊次線性方程組的表達式為:Ax=b
非齊次線性方程組解法
非齊次線性方程組Ax=b的求解步驟:
(1)對增廣矩陣B施行初等行變換化為行階梯形。若R(A)<R(B),則方程組無解。
(2)若R(A)=R(B),則進一步將B化為行最簡形。
非齊次線性方程組解的存在性
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n。
非齊次線性方程組解的結構
非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解(η=ζ+η*)