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非線性位勢論
鎖定
非線性位勢論是關聯於某個從RN到RN的非線性微分算子的位勢理論。
- 中文名
- 非線性位勢論
- 外文名
- non-linear potential theory
- 適用範圍
- 數理科學
非線性位勢論簡介
非線性位勢論是關聯於某個從RN到RN的非線性微分算子的位勢理論。
非線性位勢論線性微分算子
微分算子是一類常見而又重要的算子。它是微分方程中研究的核心對象。
設A是由某函數空間E1到函數空間E2的映射,f=Au(u∈E1,f∈E2)。如果像f在每個點x處的值f(x)由原像u和它的某些導函數在x處的值所決定,則稱A為微分算子。
當A還是線性時,稱A是線性微分算子。
非線性位勢論位勢
一般位勢是經典位勢的一種直接推廣形式,常為一個二元數值函數(核)關於某個測度的積分。
設(Ω,𝓕)是一個可測空間,K(x,y)是從Ω×Ω到[-∞,+∞]的可測函數,μ是𝓕上的實測度。若對每個x∈Ω,下式中的積分有意義,則由Ω到[-∞,+∞]的函數
稱為μ以K為核的一般位勢,簡稱位勢。
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