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雙有理幾何
鎖定
在
代數幾何中，
雙有理幾何處理的是
代數簇在雙有理等價之下不變的性質，也就是由其函數域決定的性質。這些性質包括
維度、算術虧格、
幾何虧格、小平維度等等。
- 中文名
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雙有理幾何
- 分 類
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代數幾何、雙有理幾何
- 領 域
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數理科學
雙有理幾何曲線的情況
任何曲線都雙有理等價於一條平滑射影曲線。平滑射影曲線之間的有理映射能延拓為
態射，雙有理等價對應到
同構；因此曲線的雙有理幾何無非是射影曲線的同構及其不變量問題。
[1]
雙有理幾何高維情況
在零特徵域上，意大利學派在 1890-1910 年間建立代數曲面的基礎理論，並完成了曲面的雙有理分類。1970 年起的工作聚焦於三維以上情形。這方面的指導思想之一是極小模型綱領。
[2]
雙有理幾何參見
- 參考資料
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1.
D Mumford, 李雪平. 復射影簇 第八章 曲面的雙有理幾何學[J]. 韶關學院學報, 1987(2):146-164.
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2.
胡正宇. 賦值理論和雙有理代數幾何[D]. 浙江大學, 2012.