陪域

陪域(Codomain)又稱上域、到達域。設G是從X到Y的關係，G的定義域D(G)為X，且對任何x∈X都有惟一的y∈Y滿足G(x，y)，則稱G為從X到Y的映射。關係G常使用另一些記號：f：X→Y等，f與G的關係是y=f(x)(x∈X)，當且僅當G(x，y)成立，可取變域X中的不同元素為值的變元稱為自變元或自變量，同樣可取變域Y中的不同元素為值的變元稱為因變元或因變量。始集X稱為映射f的定義域，記為D(f)或dom(f)；終集Y稱為映射的陪域，記為C(f)或codom(f)；Y中與X中的元素有關係G的元素的組合{y|∃x(x∈X∧y=f(x)∈Y)}稱為映射的值域，記為R(f)或ran(f)；當y=f(x)時，y稱為x的象，而x稱為y的原象，y的所有原象所成之集用f^-1(y)表示；對於A⊆X，所有A中元素的象的集合{y|∃x(x∈A∧y=f(x)∈Y)}或{f(x)|x∈A}稱為A的象，記為f(A)；對於B⊆Y，所有B中元素的原象的集合{x|x∈X∧∃y(y∈B∧y=f(x))}稱為B的原象，記為f^-1(B)。