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開方説
鎖定
開方説(Kaifangshuo)(李氏遺書)之一種.三卷,清李鋭撰.捲上主要討論高次方程正根個數與係數符號間的關係,得出實係數方程的正根個數等於其係數序列的變號個數或相差一個偶數
- 中文名
- 開方説
- 作 者
- 李鋭、黎應南
- 類 別
- 數學
- 卷 數
- 3卷
內容簡介
開方説(Kaifangshuo)(李氏遺書)之一種.三卷,清李鋭撰.捲上主要討論高次方程正根個數與係數符號間的關係,得出實係數方程的正根個數等於其係數序列的變號個數或相差一個偶數.這一結論與現代方程論中判定正根個數的“笛卡兒符號法則”十分相似,這是全書最突出的成果.此外,捲上還介紹增乘開方法.卷中引進了負根的概念,並闡述了根據增乘開方法提出的“代開法”—先求高次方程的一根再由變形方程續求其餘根的一種方法.卷下介紹了重根的概念和根與係數之間的關係,討論了各種方程的變形,對各種方程變換如倍根變換、減根變換、反根變換等都做了解釋並予以完善.此外,還討論了“無數”—虛根共扼的情況.該書李鋭在世時僅完成前兩卷,卷下是由其弟子黎應南遵其遺囑補成的.有《李氏遺書》本、《白芙堂算學叢書》本和《古今算學叢書》本傳世.