-
重數
鎖定
重數，數學名詞，包括
幾何重數和
代數重數。在矩陣運算中，該矩陣有
特徵值是
重根，則該特徵值所對應的特徵向量所構成空間的維數，稱為
幾何重數。（舉例：一條直線與一個圓相切，那麼切點的幾何重數就是二，如果三條直線相交在一點，那麼交點的幾何重數就是三）
- 中文名
-
重數
- 外文名
-
Multiplicity
- 包 括
-
幾何重數和代數重數
- 類 型
-
數學名詞
- 拼 音
-
chóng shù
- 定 義
-
在矩陣運算中，該矩陣有特徵值是重根，則該特徵值所對應的特徵向量所構成空間的維數
重數幾何重數
重數定義
的代數重數是指，
中
的重數
；幾何重數是指
的的特徵子空間
的維數
。
的代數重數
，是
中以
為主對角線元素的各
子塊的階數之和；
幾何重數
是
中以
為主對角線元素的
子塊的個數
[1]
。
重數相關定理
複方陣A可對角化的
充分必要條件是A的每個特徵值的幾何重數與代數重數相等。
複方陣A的每個特徵值對應的幾何重數小於等於代數重數
[2]
。
重數代數重數
指方程的根的重數，也就是説，方程的根是幾重根。（舉例：(x-2)3=0，這個方程的根為x=2，這個根是3重的，因此x=2的代數重數為3）
重數關係
恆有此關係： 幾何重數 ≤ 代數重數
- 參考資料
-
-
1.
吳海容．工程矩陣分析：黑龍江科學技術出版社，1994
-
2.
陳發來，陳效羣，李思敏，王新茂．線性代數與解析幾何：高等教育出版社，2011：182-183
