部分函數依賴

設有關係模式R(U)，U是屬性集，X和Y是U的子集，如果X→Y是一個函數依賴，且對X的任何一個真子集X'都不存在X'→Y，則稱X→Y是一個完全函數依賴(Full Functional Dependency)，即Y完全函數依賴於X。記為

反之，如果X'→Y成立，則稱X→Y是部分函數依賴(Partial Functional Dependency)，即Y部分函數依賴於X。記為 ^[2] 

部分函數依賴可以用圖1示意：屬性集A由屬性

構成(要求至少兩個屬性)，表示為

；如果

，且在A中的一個屬性

，那麼，

。

例1 在關係模式Student中，因為Sno不能函數決定Grade，Cno也不能函數決定Grade，但(Sno，Cno)可以唯一地函數決定Grade，所以(Sno，Cno)→Grade是完全函數依賴。因為Sno可以函數決定Sage，所以(Sno，Cno)→Sage是部分函數依賴。

從定義可知，只有當函數依賴的決定方是組合屬性時，討論部分函數依賴才有意義，當函數依賴的決定方是單屬性時，只能是完全函數依賴。

例2 在關係模式S(Sno，Sname，Sage，Sdept)中，函數依賴的決定方是Sno，是單屬性，所以Sno→(Sname，Sage，Sdept)是完全函數依賴，不存在着部分函數依賴。 ^[2] 

設R(U)是屬性集U上的關係模式，X，Y是U的子集。若對於R(U)的任意一個可能的關係 r，r 中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數確定Y”或“Y函數依賴於X”，記作X→Y。

一般只能根據語義來確定一個函數依賴。例如，姓名一年齡這個函數依賴只有在沒有同名人的條件下成立，如果允許有相同名字，則年齡就不再函數依賴於姓名了。設計者也可以對現實世界作強制的規定。例如不允許同名人出現，因而使姓名→年齡函數依賴成立，若發現有同名人存在，則拒絕裝入該元組，這在一般情況下是不合情理的。

注意，函數依賴不是指關係模式R的某個或某些關係滿足的約束條件。而是指R的一切關係均要滿足的約束條件。例如，學生選課SC(SNO，CNO，GRADE)關係模式，假定在當前的記載中，每個學生都選了一門課程，我們能不能就此斷言，SNO的屬性值可以唯一地確定CNO值呢?這顯然是不可靠的，因為當前每人只選一門課這一事實並不限定他只能選一門課，只有當制度規定每人只能選一門課時，上述論斷才真正構成一個數據依賴。

(1)

，但

則稱

是非平凡的函數依賴。若不特別聲明總是討論非平凡的函數依賴。

(2)若

則記作

。

(3)若

不函數依賴於

，則記作

。 ^[1]