通路

給定圖G=（無向圖或有向圖）, G中頂點與邊的交替序列£=v0e1v1e2…envn. 其中1＜=i＜=n, ei=(vi-1,vi), 則稱£為v0到vn的通路。v0和vn分別為通路的起點和終點, n(邊的條數)為通路的長度。

結點數=邊數+1

若通路G 中所有頂點各異（當然邊也各異）, 則稱G 為初級通路。

若£中的所有邊互不相同，則稱£為簡單通路，當v0=v1時，稱此簡單通路為簡單迴路。 ^[1] 

這個問題是這樣的：哥尼斯堡(Königsberg)城市有一條橫貫全城的普雷格爾(PreGel)河，城的各部分用七座橋連接，每逢假日，城中的居民進行環城的逛遊，這樣就產生一個問題，能不能設計一次“逛遊”，使得從某地出發對每座跨河橋走一次，而在遍歷了七橋之後卻又能回到原地。

用圖表示如圖1：

大數學家歐拉在1736年的一篇論文中提出了一條簡單的準則，確定了哥尼斯堡七橋問題是不能解的。

其原理就是每個結點都要能進去多少次就能出來多少次。

把這種“一筆畫”性質稱作歐拉通路。