近世代數

《近世代數》是研究代數系統的內部結構以及代數系統之間關係的一門學科，主要包括羣，環，域等幾部分內容。

韓世安, 林磊編寫的近世代數2004年出版於科學出版社．本書系統介紹了羣、環、域的基本概念與初步性質．全書共分三個部分．第一部分講述羣的基本概念與性質，除了通常的羣、子羣、正規子羣及羣同態的基本定理外，還介紹了羣的應用．第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質．第三部分討論了域的擴張的理論。

本書可作為高等院校數學專業本科生的教材和參考書． ^[1] 

第一章羣

§1·1等價關係與集合的分類

§1·2羣的概念

羣論的起源

§1·3子羣

凱萊小傳

§1·4羣的同構

阿貝爾小傳

§1·5循環羣

歐拉小傳

§1·6置換羣與對稱羣

置換羣的歷史回顧

§1·7*置換在對稱變換羣中的應用

伽羅瓦小傳

第二章羣的進一步討論

§2·1子羣的陪集

拉格朗日小傳

§2·2正規子羣與商羣

柯西小傳

§2·3羣的同態和同態基本定理

若爾當小傳

§2·4羣的直積

§2·5*羣在集合上的作用

伯恩賽德小傳

§2·6*西羅定理

西羅小傳

第三章環

§3·1環的定義與基本性質

環論的歷史回顧

華羅庚小傳

§3·2整環、域與除環

哈密頓小傳

§3·3理想與商環

克魯爾小傳

§3·4素理想與極大理想

戴德金小傳

§3·5環的同態

諾特小傳

§3·6環的特徵與素域

雅各布森小傳

第四章環的進一步討論

§4·1多項式環

波利亞小傳

§4·2整環的商域

阿廷小傳

§4·3惟一分解整環

庫默爾小傳

§4·4主理想整環與歐幾里得整環

§4·5*惟一分解整環上的多項式環

高斯小傳

第五章域的擴張

§5·1向量空間

§5·2擴域

克羅內克小傳

§5·3多項式的分裂域

懷爾斯小傳

§5·4代數擴張

施泰尼茨小傳

§5·5有限域

湯普森小傳 ^[1]