輪換

在一個有n個客體置換操作中，有

個客體保持不變，其餘l個客體按順序變換，第

個客體排到第

個位置，依此類推，第

個客體排到第

個位置，第

個客體排到第

個位置。這種置換操作被稱為輪換，其中

稱為輪換長度。 ^[1] 

可用一行矩陣表示輪換：

。 ^[1] 

長度為1的輪換是恆等變換，長度為2的輪換是對換（transposition）。 ^[1] 

兩個沒有公共客體的輪換，乘積次序可以交換。任何置換都可以唯一地分解為若干個沒有公共客體的輪換之積。

將置換分解為公共客體的輪換之積後，各輪換的輪換長度

的集合，稱為置換的輪換結構，有

。 ^[1]