軸對稱流動

我們取對稱軸為柱座標系（

）和oz軸。則流動情況與座標

無關，且許多情況下v=0.在軸對稱流動中，不可壓縮流體穩定流動的連續性方程可寫成柱座標形式得到：

或流線微分方程是：

其全微分函數可寫做：

在一流線上，

是常值，故稱

為流函數。由此可以推知，在軸對稱流動中，流函數在流線圍繞對稱軸轉動所構成的曲面（即流面）上保持常數。不同的常數代表不同流線及對應的流面。 ^[2] 

軸對稱流動最重要的情形是在直管彗中的流動，這種流動的速度剖面是拋物線型的．很早以前，Th Sexl就研究了這種流動的穩定性，他未能發現任何不穩定現象，但是他也沒有能夠證明對所有的Reynolds數這種流動都是穩定的．經過一段時間以後，J，Pret sch成功地證明了這種拋物線型速度剖面的穩定性可以歸結為平面Couette流動(純剪切流動)的穩定性．因為平面Couette流在所有的Reynolds數下都是穩定的，所以對圓管中速度剖面是拋物線型的流動，這個結論也是成立的。G.M.Corcoa和J.R.Sellars以及幾位當前正在研究這個問題的人都得到了同樣的結論，最後Th.Sexl和K.Splelberg再次證實了這個結論。由於下列兩個方面的原因，這個結論是十分令人吃驚的．第一、圓管中的流動的的確確發生轉動。第二，同樣是拋物線型速度剖面，小擾動可以使槽中的流動變得不穩定，但是卻不能使圓管中的流動失穩，這一點是很難想象的。由於這些原因，人們試圖從理論和實驗兩方面進一步研究這個問題。 ^[3] 

軸對稱流的一些重要的實用例子有：

1．繞超音速飛機的機身、火箭或衝壓發動機的流動。

2．繞彈體的流動。

3．在圓截面管道、噴管和擴壓器裏的流動等。 ^[4]