行星尺度

行星尺度（planetary scale）（又稱長波系統）是指水平尺度為3000～10000km、時間尺度為3d以上的天氣系統。

行星尺度系統在天氣系統中水平尺度、時間尺度均為最大者。它決定了大範圍內的基本天氣狀況。副熱帶高壓、高空急流、大氣長波等均屬行星尺度系統。它們須在大尺度天氣圖（比如北半球天氣圖）上才能分析出來。持續時間恆久，垂直大小不限。 ^[1] 

動力不穩定性

大氣運動的不穩定性問題，是一個經典而又困難的問題。非傳統的不穩定性理論近年來有了較大發展。Arnold(1965) ^[2]  提出了一種非常有力的變分方法來求不穩定性判據。Arnold(1965)和Dikii(1965)給出了二維無輻散模式的帶狀流或常定曲線流的不穩定性判據。Blomen(2965)給出了三維帶有等嫡下墊界面的地轉模式的不穩定性判據。McIntyre等(2957) ^[3]  和Andrews(1984a,b)對這一理論方法作了推廣。ShePherd(1985,1989)應用Aronld的不穩定性定理，提出了正壓和斜壓一般基流非線性的普遍關係式。曾慶存(1979,1983,1955,1986、1990)將Arnold的定理推廣為大氣運動中普遍的不穩定性變分原理。得到包括正壓或斜壓，分層或連續模型，準地轉或原始方程組，帶狀基流或非帶狀基流，定常或非定常基流等各種可能大氣模式普遍適用的不穩定性判據。特別是他第一次得到了關於非定常流，地形擾動流和非地轉流的不穩定性判據，具有重要意義。 ^[4] 

緯向非均勻氣流的穩定性問題正成為大氣動力學研究的一個熱點，這需要廣義的時間正交模理論來處理，近年來提出了不穩定理論及模式結果分析的新的論點。即，非緯向氣流的不穩定度依賴於絕對不穩定度的存在(Merkine1977,1975,Farrell1983)。Pedlosky(1989)進一步研究了緯向非均勻氣流的不穩定動力學特徵。 ^[4] 

Farrell(1985,19888,1989)指出,由含Ekman摩擦的Eady和Charney模式的初值問題的解表明，對於氣旋空間尺度和真實的垂直湍流粘性係數值，擾動有大的瞬變增長，但所有的標準模指數衰減。這意味着指數不穩定一般不能解釋中緯氣旋尺度擾動的發展。Valdes和Hoskins(1988)則認為即使含有Ekman摩擦的實際大氣緯向平均狀態對標準模也是不穩定的，並肯定了Farrell注意初值問題的意義。他們認為對單個系統，初值問題和非標準模增長問題是十分重要的。他們得到，初始瞬變增長率在初始1一2天中比較標準模增長率大兩倍。Farrell(1989)則認為他們的e摺疊時間尺度為132小時是不恰當的。看來，單個系統的初始瞬變增長，或非標準模的增長問題已成為當前研究氣旋生成機制的一個很重要研究方向。在研究動力學非指數增長的擾動發展時，進一步探討不穩定理論是很有意義的，這種擾動與變形場有關。一般積分約束條件，觀測研究和模式研究一樣可用於推廣和發展新的設想，這種設想包括與非標準模形式的波動有關過程，在波動和大氣環流的能量學中，這種暫時增長的作用，以及它與傳統的標準模增長的關係值得進一步研究。 ^[4] 

大氣運動的譜結構及其演變

疊加在基流上的小擾動的演變過程是一個經典的理論問題。長時間以來，人們特別注意其中的運動失穩問題，並創造了標準模求解法，但Case(1960)和Burger(1966)指出，只有當基流為零時，對應離散譜的譜函數才是完備的，而當基流不為零時，對應於離散譜的譜函數(特徵波動)可能是不完備的，僅有離散譜的線性組合，不能表示任意的擾動。曾慶存(1979,1982,1983 ^[5]  )，盧佩生(1981)，陳久康(1980) ^[6]  為了克服這一困難，改用波包表示法，指示出擾動發展與否的普遍性判據，以及波幅，波長，波速隨時間變化的規律性。陳久康(1980)還提出了β效應隨緯度變化對波演變的影響，首次提出了δ效應問題。楊惠君(HuijunYang,1987,1988)採用δ平面近似，系統討論了δ效應對Rossby波包的演變影響問題。

曾慶存，盧佩生等(1986,1990 ^[7]  )採用更通用的方法，研究了線性準地轉模式，線性原始方程模式的譜及相應的標準波動的性質和結構，給出了正壓原始方程連續譜的表達式，並指出在波一流相互作用中連續譜佔有重要地位。

準定常行星波動力學

Hoskins等(1981)研究了球面大氣對熱力和地形強迫的定常線性響應。黃榮輝等(1982)給出了球面34層準地轉模式對大地形和定常熱源的響應。Alpcrt(2983)Jacgmin和Lindzen(1985)Lin(1983)認為，運用線性理論就可以得到定常波動的主要特徵。Nigan等(1986)通過精密的大氣環流模式研究，證明了線性理論的適用性，並指出了它的缺陷。雷兆崇(1955) ^[8]  研究了球面多層原始方程模式對大地形和熱力強迫的線性和非線性定常響應。他認為，在緯向平均基本氣流相對較弱的區域和層次上，非線性響應與線性響應有明顯大的差異。30“N以南的熱帶區域加熱場對中高緯行星波有重要影響，但不如熱帶外區域加熱場及地形動力強迫作用影響大。Lindzen(1986)也曾對熱帶加熱在強迫高緯定常波中起着主要作用提出質疑，他認為，PNA型只能説明行星波變化的18%，顯然，PNA中熱帶部分忽略後，並不會對行星波的變化有大的影響。

波一流相互作用

Eliassen和Palm(1960)以及Charney和Drazin(1961)提出了關於平均氣流和波動相互作用引起平均場變化的無加速理論。這一理論由於Andrews和Melntyre(1976)引進準拉格朗日意義下的平均氣流轉換方程和定義新的E一P通量以及餘差環流而得以廣泛推廣。Edmon,Hoskins和MCIntyre(1980)將無加速定理推廣到任意振幅的擾動，並藉此研究定常渦旋和瞬變渦旋對平均氣流的作用。Stone和Salustri(1984)則定義了濕E一P通量，同時證明濕空氣中的無加速定理。Andrews(1953),Plumb(1985,1956)則把E一P通量概念推廣到三維的情形並討論了波與非緯向對稱流相互作用守恆定理。Pfeffor(1981)曾把郭曉嵐(1956)的平均經圈環流方程引進波一流相互作用的研究中，從而考慮了波一流相互作用時，次級環流的影響。吳國雄(1989)扭的採用類似處理方法，提出了原始方程中的無加速定理。該理論還推廣到濕空氣中，得到有無凝結作用時，E一P通量有很大不同。 ^[4] 

大氣環流遙相關機制

近年來長期天氣過程物理機制的研究日益入，特別對北半球三維遙相關及其物理機制作了不少研究。Wallaee等(1981)發現了北半球冬季五個遙相關型，Hoskins與Karoly(1981)把葉篤正所提出的Rossby波頻散理論推廣到球面大氣中，提出了“大圓路徑傳播理論”。黃榮輝等(1982,1983,1984)利用波的折射指數平方與E一P通量系統地研究了準定常行星波的傳播規律，特別是提出了兩支波導，引起國內外重視。陸維松(1989) ^[9]  直接從物理直觀導得球面上定常波傳播的普遍方程。由於準定常行星波在球面大氣中的傳播，某區域大氣環流異常會引起另一些區域大氣環流的異常。

Moura和Shukla(1981),Keshavamurty(1982),Shulla和Wallaee(1953),Tokicha等(1955)利用數值模擬方法研究了PNA遙相關產生機制，赤道東太平洋海表温度異常增暖，將會引起北半球PNA型大氣環流的異常。Gambo,盧理和李維京(1987)幻模擬了熱帶大西洋海温異常對北半球歐亞型環流異常的作用，Nitta(1987)，黃榮輝等(1987,1988)從觀測上和數值模擬指出西太平洋海表温度異常增暖所引起的菲律賓周圍的對流活動異常活躍，會引起盛夏東亞上空西太平洋副高加強和北半球夏季環流異常，黃榮輝等(1985)還模擬了青藏高原夏季熱源異常對北半球大氣環流異常的作用。 ^[4] 

Simmons,Wallace和Branstator認為即使沒有發生厄爾尼諾現象，也可能由於緯向非均勻氣流的正壓不穩定引起PNA型。王國民和黃仕松(1989)通過數值試驗提出，時間平均環流的空間結構對低頻波的結構特徵有重要影響，在急流區上游，低頻波沿西北一東南向波導向副熱帶頻散，而在急流出口區，則出現PNA型遙相關。 ^[4] 

阻塞形勢動力學

對於阻塞這種現象，國際上舉行了專題研討會，主要有波一波相互作用，波一流相互作用，外部源、匯作用，線性共振作用等形成阻塞的機制，這是全局性的。另一方面，還有從局地性的孤立子和偶極子來討論阻塞的形成和維持。在波一波相互作用中，Egger(1975),Wiin一NIIsen(1956)等提出自由波與地形波非線性共振相互作用是產生阻塞的主要機制，陸維松(1989) ^[9]  提出波的非線性準共振可能產生阻塞，並指出準共振的頻率偏離與中緯低頻振盪有關。在波—流相互作用中，Kalnay一Rivas和Merkine(1981)提出基流緯向非均勻性產生的不穩定，可能激發背風波列的形成，從而使得阻塞產生。Simmons(1955)利用真實緯向非均勻的基流得到，其不穩定模對應低頻波列。在研究阻塞的許多工作中都包含了外部源匯作用。Lindzen和Tung(1979,1986)提出了波動與大地形線性共振即可產生阻塞，而Charney等(1979)開創的多平衡態與阻塞也可看作有外源下基流與波的相互作用。

我國朱抱真、朱正心強調了熱力作用在產生阻塞作用。紀立人則引人大地形作為強迫項直接研究阻塞。在局地觀點中，一種是偶極子，自從Stern(1975)首先提出偶極子解以來，Mewilliams,Flierl(1980)等將偶極子用於解釋阻塞的形成。為了解釋偶極子的成因，Shutts(1983,1986)提出了瞬變渦旋與局地非線性“自由模”—偶極子型的共振是阻塞形成的重要機制。Pierrehumbert等(1954,1985),Read(1985)也強調了這種大尺度渦旋的強迫作用。 ^[4] 

另一種是孤立波，Malguzzi和Malanotte-Rizzoli(1984,1985)詳細研究了弱非線性Rossby波孤立波作為理想阻塞模型，提出渦旋強迫機制維持孤立波。為了説明偶極子和孤立子這樣的定常解的激發機制，Hou和Farrel(1986)從數值試驗和理論分析得到，在無粘Couotet流中的一個有限振幅正壓波能演變為準定常的永形波。這表明準定常狀態能夠從缺少直接強迫力的初始條件的區域中產生。他們認為，一個有限振幅波與平均流相互作用能夠產生定常解，這是從初值激發閉合的非線性偶極子和孤立波的可能機制。Young(1987)進一步提出,定常解的形式取決於能量與動量平方之比：

。當此參數e小於臨界值,最小位渦擬能解是平行流，而當e大於臨界值，最小位渦擬能解是有限振幅Rassby波。此時能量、環流和動量均為常數。值得注意，上述Hou和Farrell的解使用了不適當的通道長寬比。不是最小位渦擬能解，但若利用這個不適當的長寬比，其最小位渦擬能解可能是平行流。Butehart等(1989)利用位勢函數

將弱非線性的孤立子與強非線性的偶極子聯繫起來統一考慮，函數V提供了這兩種孤立相干結構的共同的動力學特徵。 ^[4] 

我國巢紀乎等(1980)用非線性橢圓餘弦波解釋阻高，劉式達、劉式適(1982,1989)用孤立波來解釋阻塞形勢，羅哲賢(1989)也作了強迫耗散孤立子與局地阻塞的研究。呂克利(1988)的研究認為，基本氣流的經向切變對西風帶中Rossby孤立波的形成具有重要作用,較強的切變則能形成類似於阻塞高壓的流型。 ^[4] 

波的破碎

已經證明，Rossby波也會像重力波一樣，有類似的波破碎現象(Mclntyre和Pal-mer1984)，為了探素這種可能的現象，已經分析了中層大氣資料(Leory等1985)。Warn(1976)，Warn和Stewartson(1978)提出了非線性對臨界層的作用，得到了著名的SWW解。Killworth和Mclntyre(1955)利用SWW解得Rossby波的破碎，並研究了Rossby波的臨界層的吸收，反射和超反射問題。Maslowe(1986)對切變流中非線性臨界層研究的進展作了綜述。Held等(1957,1959)提出T球面上正壓和斜壓切變流上擾動的線性和非線性衰減，在非線性和耗散兩種作用下，臨界層附近Rossby波破碎，且有可能產生反氣旋。非線性臨界層和Rossby波的破碎是當前大氣動力學一個很活躍的研究方向。 ^[4] 

另外，非線性大氣動力學、熱帶大氣動力學、海一氣相互作用動力學也是近10年來十分活躍的研究領域，並取得了可喜的進展。