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菱面體
鎖定
- 中文名
- 菱面體
- 外文名
- rhombohedron
- 別 名
- 斜方六面體
- 定 義
- 各面是全等的菱形的平行六面體
- 舉 例
- 方解石、石英等晶體常具此單形
目錄
- 1 基本知識介紹
- 2 菱面體和立方面心的素晶胞
- 3 用紙帶製作菱面體模型
菱面體基本知識介紹
1. 平行六面體的六個面都是平行四邊形;
2. 相對的兩個面互相平行且全等;
3. 對角面是平行四邊形;
4. 四條對角線相交於一點且在這點互相平分。
側稜與底面垂直的平行六面體稱為直平行六面體,側稜與底面斜交的平行六面體叫做斜平行六面體,上、下底面為矩形的直平行六面體稱為長方體或矩體,各面是全等的菱形的平行六面體稱為菱面體(如圖2),也稱為斜方六面體,底面是矩形的直平行六面體叫做長方體,長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。
[1]
菱面體菱面體和立方面心的素晶胞
如圖4所示,菱面體由4個同樣大小的菱面組成,但也可以看成是一種雙帽八面體。砷、銻和鉍的晶體具有菱面體晶胞,屬於三方晶系。此外,在NaCl晶體中也可截取菱面體形狀的素晶胞。如圖5(b)所示,NaCI晶體具有立方面心結構,即Na+和Cl-各自組成一套立方面心點陣。通常所取的NaCI晶胞為立方面心晶胞(圖5(b)),每個晶胞含有4個Na+和4個Cl-,因而是復晶胞。但在圖5(a)中也可取出平行六面體(即菱面體),在它的每個頂點都有一個Na+,中心有一個Cl-(圖5(b))。如果將這樣的菱面體作為NaCl晶體的晶胞則為素晶胞,因為處於每個頂點的Na+為8個菱面體所共有,所以一個菱面體只含有一個Na+。在晶體學中,通常要求晶胞的形狀能反映晶體結構的對稱性,所以對NaCl晶體應取立方面心復晶胞,而不取三方素晶胞,這樣才能反映其具有四個三重軸的對稱性。
[3]
菱面體用紙帶製作菱面體模型
用紙帶可以製作菱面體模型,操作步驟如下:
(3) 使
平行於
併合攏,從而產生摺痕
以及
(圖6(d)) ;
(4) 反覆使用以上兩步的操作,則可在紙帶上產生其它的摺痕(圖6(e))。這些摺痕在紙帶上組成的圖案是:每出現兩個菱形之後則有一個三角形。注意,圖6(e)中,開始的兩個菱形以及隨後的等邊三角形和兩個菱形,均由點劃線和紙帶的上下邊沿部分組成,這裏點劃線表示凸痕,紙帶上其餘的摺痕均為凹痕,凹痕以虛線表示;
(5) 將菱形
與菱形
重合(圖6(f)),再將紙帶向右摺疊使菱形
中的
被
蓋住(圖6(g)) ;
(6) 用左手拇指按住
,同時將紙帶的其餘部分向上提起,使凹痕
與稜邊
重合,從而構成了菱面體的骨架(圖6(h)),
(7) 將紙帶的其餘部分順勢靠菱面體骨架纏繞,菱面休骨架的空缺菱面
首先被
蓋住一半(圖6(i)) ;
(8) 將紙帶的剩餘部分繼續繞菱面體骨架纏繞,最初空缺的菱面
被菱面
所覆蓋 (圖6(j));