艾佛森括號

在數學中，以Kenneth E. Iverson命名的“艾佛森括號”，是一種用方括號記號，如果方括號內的條件滿足則為1，不滿足則為0. 更確切地講，

此處P是一個可真可假的命題。該記號由Kenneth E. Iverson在他的編程語言APL中引進，而特別使用方括號則是由高德納倡導的，目的是避免含括號的表達式中的歧義。 ^[1] 

艾弗森括號通過自然的映射

將布爾值轉化為整數值，這就允許計數被表示為和式。例如，計數與小於n且正整數n互質的正整數的個數的歐拉函數可以表示為

更一般地，此記號使得將和式和積分式中繁多的條件移入併成為被加（積）項的一個因子成為可能。這將減少累加記號周圍的空間，更重要的是這允許運算更加代數化。例如，

另一個例子是化簡帶特例的方程，例如公式

對一切n> 1有效，但是右邊有12對於n= 1。為了得到一個一切正整數n都成立的恆等式，可以利用艾弗森括號補充等式：

克羅內克函數：

符號函數和單位階躍函數：

最值與絕對值：

上下取整函數：

麥考利括號可被表示為

實數的三分律等價於下面的恆等式：