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自然對數表
鎖定
自然對數表(natural logarithm table)是一種常用的數表，一元實函數y=lnx的函數值表稱為自然對數表。自然對數表一般由兩部分組成: 1.1≤x<10的自然對數表； 2.10n(n∈Z)的自然對數值。對於任一正數x，可先表成十進數的標準形式:x=a·10n，其中1≤a<10，然後分別從自然對數表查出lna和ln10n，這兩部分相加就得lnx的值。1619年，斯彼德爾(Speidell)發表的《新對數表》首次給出1—1000的自然對數
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- 中文名
- 自然對數表
- 外文名
- natural logarithm table
- 所屬學科
- 數學
- 所屬問題
- 代數（對數）
- 簡 介
- 一元實函數y=lnx的函數值表
自然對數表基本介紹
以e為底的對數函數y=lnx的函數值表稱為自然對數表。自然對數表一般由兩部分組成，其一是[1,10)的自然對數表,其二是10的各次整數乘冪的自然對數值。對於一個正數x，可以將它表示成十進數的標誰形式:x=q×10n，其中q∈[1, 10)，然後分別查表，求出lnq和ln10n，把這兩部分相加即得lnx的值
[2]
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自然對數表相關説明
下面是自然對數表的一部分。
b | lnb | b | lnb | b | lnb |
1.0 | 0.0000 | 2.6 | 0.9555 | 6.0 | 1.7918 |
1.2 | 0.1823 | 2.8 | 1.0296 | 6.5 | 1.8718 |
1.4 | 0.3365 | 3.0 | 1.0986 | 7.0 | 1.9459 |
1.6 | 0.4700 | 3.5 | 1.2528 | 7.5 | 2.0149 |
1.8 | 0.5878 | 4.0 | 1.3863 | 8.0 | 2.0794 |
2.0 | 0.6931 | 4.5 | 1.5041 | 8.5 | 2.1401 |
2.2 | 0.7885 | 5.0 | 1.6094 | 9.0 | 2.1972 |
2.4 | 0.8755 | 5.5 | 1.7047 | 10 | 2.3026 |
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
In 10n | 2. 3026 | 4.6052 | 6.9078 | 9.2103 | 11.5129 | 13.8155 | 10.1181 | 18.4207 | 20.7233 |
説明
1° 上表只列出了從1.0到10的有兩位數字的部分數值的自然對數。自然對數表與常用對數表類似，可以查出任意一個在1和10之間的有四位數字的數的自然對數。然而它們具有重要差別。自然對數表既提供首數又提供尾數。
2° 當真數b大於等於1且小於10時， 先寫成下列形式:
自然對數表例題解析
【例1】求ln4.5，In 10， ln1.8。
解:從表可以直接查得
ln4.5=1.5041，
ln10=2.3026，
ln1.8=0.5878.
【例2】求ln 450和ln 0.045。
解:∵450=4.5x 102，
0.045=4.5x 10-2，
∴ ln450= ln4.5+ ln 102，
=1.5041 + 4.6052 = 6.1093
ln 0.045= ln4.5+ ln10-2
= ln4.5－In102=1.5041－4.6052=﹣3.1011.
説明：自然對數表與常用對數表是類似的，然而它們具有重要差別。自然對數表既提供首數又提供尾數。
