自旋玻璃

自旋玻璃是磁性合金材料的一種亞穩定的狀態。鐵磁性狀態和反鐵磁性狀態中，磁矩的磁矩方向（自旋）的分佈是長程有序的，而自旋玻璃狀態中的磁矩方向是隨機凍結的，其分佈呈現出長程無序性。這裏的“玻璃”實際上是長程無序狀態的代名詞，指這種無序狀態類似於一般所説的玻璃。

自旋玻璃表現出的眾多亞穩定結構，使得它具有明顯的磁化弛豫現象，這也使得實驗和模擬自旋玻璃的難度加大。 ^[1] 

磁性材料是由許多具有穩定磁矩的原子或小原子集團構成的，它們的磁矩之間相互作用，構成了宏觀上的磁性現象。這樣的相互作用基本有兩類。一類是鐵磁相互作用：兩個相鄰的磁矩排成同一個方向。另一類是反鐵磁相互作用：相鄰的磁矩排成相反的方向。如果材料的內部只有鐵磁相互作用，所有的磁矩排成了同一個方向，那麼材料具有像磁鐵一樣的性質。如果只有反鐵磁相互作用，那麼磁矩的方向總是正反相間，相互抵消，磁化率為0。宏觀上，材料“沒有磁性”。而當材料內部隨機存在着鐵磁相互作用和反鐵磁相互作用時，就會形成自旋玻璃。 ^[1] 

最早被研究的自旋玻璃材料是一些稀磁合金，即將少量磁性金屬摻雜到非磁性金屬中得到的合金，比如銅摻錳合金Cu_1-xMn_x與金摻鐵合金Au_1-xFe_x。其中

是表示摻雜金屬的比例。 ^[1] 

自旋玻璃材料的發現，是因為它與一般的鐵磁性和反鐵磁性等材料有着不同的物理特性。

相互作用產生有序，熱運動產生無序。當物質的温度升高時，原子自身的熱運動逐漸超過原子之間的相互作用，於是物質宏觀上變為順磁性。而當温度重新降低時，物質將恢復獨自的磁性特質。鐵磁體材料在高温狀態下的磁性特徵遵從居里-外斯定律。而當温度降至一定水平（稱為相變温度或居里點）後，將快速回復鐵磁性性質。而自旋玻璃材料在高温時雖然也呈現順磁性，但當温度下降時，複雜的相互作用使得長程有序狀態無法形成，各個磁矩被隨機地凍結在某個方向，最後呈現無規則的長程無序狀態。而這個轉變過程是緩和的，就磁化率（測量宏觀上磁性到底有多大的量）來説，自旋玻璃材料在温度下降時磁化率先緩慢增高，經過一個峯值後再緩慢下降。達到峯值時的温度也稱為“凍結温度”（表示之後開始“凍結”）。

鐵磁性材料和反鐵磁性材料的磁矩在相變温度以下只有一種排列狀態。比如鐵磁性材料在低温時所有的磁矩都按着同一個方向排列。這個狀態下系統的能量是最低的。要改變這種狀態需要較大的能量。而自旋玻璃材料在低温時可能出現很多種不同的狀態，這些狀態下系統的能量都差不多（差距極微小），被稱為亞穩態。這種情況的出現是由於所謂的“阻挫現象”（frustration，或稱受挫現象）。

阻挫現象是對自旋玻璃態系統中亞穩基態眾多的解釋，其含義是由於幾何結構使得不存在一個確定的磁矩（自旋）狀態能滿足系統能量最小化的要求。最簡單的例子是一個由三個自旋組成的系統，每兩個自旋之間都是反磁相互作用。當其中兩個自旋方向相反（一上一下）的時候，無論第三個自旋處於什麼狀態（上或者下），都無法滿足所有相互作用的要求：兩種狀態的系統能量相同。因此，這兩種狀態出現的可能性是一樣大的，這就是阻挫。當這類三自旋系統或類似的系統數量眾多的時候，會有很多個不同的狀態有着幾乎同樣的能量，這導致了自旋玻璃材料的基態的複雜性。

自旋玻璃材料由於自旋隨機凍結，宏觀整體的磁化率是0。然而，自旋玻璃並不像反鐵磁性材料一樣在低温時對外部磁場產生抵抗，而是像順磁性材料一樣，會被外部磁場磁化。而自旋玻璃不同於順磁性材料的地方是，它磁化的過程是相對緩慢的。順磁材料的磁化弛豫時間（從開始到磁化完成的時間）幾乎可以忽略不計，但自旋玻璃則需以分鐘甚至小時計。同樣地，已經磁化後撤除外部磁場，自旋玻璃需要的恢復時間也是緩慢的。 ^[1] 

Edwards–Anderson model

The model of Sherrington and Kirkpatrick ^[1]