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羅斯貝數

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羅斯貝數(Rossby number,簡稱Ro)也稱為羅士比數,得名自美國氣象學家卡爾-古斯塔夫·羅斯貝(Carl-Gustaf Arvid Rossby),是一個有關流體流動的無因次量 [1-2]  羅斯貝數是納維-斯托克斯方程中,慣性力科里奧利力的比值。羅斯貝數可用來描述行星旋轉過程中,科里奧利力的影響程度,常用在如海洋及地球大氣等有關地球物理學的現象中。羅斯貝數也稱為基貝爾數(Kibel number)。 [3] 
中文名
羅斯貝數
外文名
Rossby number
別    名
羅士比數
簡    稱
Ro
定義與理論
羅斯貝數(Ro,不是
)可定義如下:
其中:
分別是此現象的特徵速度特徵長度
f= 2 Ω sin φ ,是科里奧利頻率
Ω 為行星旋轉的角速度
φ為緯度
羅斯貝數數值較小時表示一系統主要是受科里奧利力影響,而羅斯貝數數值較大時表示一系統是受慣性力及向心力影響。例如,龍捲風的羅斯貝數很大(≈ 10),低氣壓的羅斯貝數很小(≈ 0.1 – 1),在海洋系統中羅斯貝數的數量級變化範圍是由10-2到102 [4]  因此,在分析龍捲風時,科里奧利力可忽略,而壓強及向心力彼此平衡(稱為地轉平衡)。 [5] 熱帶氣旋風眼附近也有類似的平衡。在低氣壓中可忽略向心力,科里奧利力和壓強平衡。在海洋系統中向心力,科里奧利力和壓強互相平衡。
當羅斯貝數數值較大時(可能是因為f很小,例如在熱帶或低緯度地區;或是因為f 很小,例如馬桶排水產生的漩渦;或者是速度較快),行星旋轉的影響很小,可以忽略。當羅斯貝數數值較小時,行星旋轉的影響很大,可以使用地轉近似的方式進行分析。 [6] 
參考資料
  • 1.    Michael B Abbott,W. Alan Price.Coastal, Estuarial and Harbour Engineer's Reference Book:Taylor & Francis,1994:16
  • 2.    Pronab K Banerjee.Oceanography for Beginners:Allied Publishers,2004:98
  • 3.    B.M. Boubnov, Georgi S. Golitsyn.Convection in Rotating Fluids:Springer Netherlands,1995:8
  • 4.    Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson.Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes:Academic Press,2000:56
  • 5.    James R. Holton.. An Introduction to Dynamic Meteorology:Academic Press,2004:64
  • 6.    Roger Graham Barry & Richard J. Chorley.Atmosphere, Weather and Climate:Routledge, 2003: 115