繼承有限集合

下面是繼承有限集合的一個遞歸的定義：

。

，那麼{a1,...,ak}也是一個繼承有限集合。

所有繼承有限集合組成的集合記作Vω。記P(S)為S的冪集，則Vω的另一種構造方法是令V0={ }，V1=P(V0)，V2=P(V1)，……，Vk=P(Vk-1)，……則Vω為所有自然數k對應的Vk的並集。

繼承有限集合是馮·諾依曼宇宙的一個子類。這個子類是將公理集合論中的無窮公理用其否定代替，所得的一個模型，從而證明了無窮公理不是其它公理的推論。

注意繼承有限集合的個數是可數的，因為對任何有限的n，Vn是有限的，而可數個有限集的並集是可數的。

繼承有限集合的一個”。