線性李代數

設V是域F上的n維線性空間，gl(V)為V上所有線性變換構成的集合，它在運算[A,B]=AB-BA下構成n²維李代數，稱為一般線性代數。

一般線性代數的任一子代數稱為線性李代數。 ^[2] 

線性李代數(linear Lie algebra) ^[1]  是由線性變換構成的李代數。

在V中取定基後，將gl(V)與F上所有n維方陣的集合等同起來，並記為gl(n,F)，它的子代數稱為矩陣代數。