線性代數輔導講義

《2011李永樂考研數學系列之2:線性代數輔導講義》是為準備考研的學生複習線性代數而編寫的一本輔導講義，由編者近年來的輔導班筆記改寫而成。《2011李永樂考研數學系列之2:線性代數輔導講義》在章節的順序安排和內容取捨上與教材略有不同，主要是為了方便同學們總結歸納以及更好地掌握知識間的相互滲透與轉換。

李永樂，清華大學應用數學系教授，北京高教學會數學研究會副理事長。全國最著名的考研數學線性代數輔導專家，多次參加考研數學大綱修訂和全國性數學考試命題工作，並收到教育部領導的接待。李永樂老師編著多部考研數學參考書籍，在考生中享有極高的聲譽，連年脱銷。

李老師對出題形式、考試重點了如指掌，解題思路極其靈活，輔導針對性極強，效果優良，成績顯著，受到廣大學員的交口稱讚。

近年來，其主編的《考研數學複習全書》《線性代數輔導講義》《數學全真模擬400題》《數學基礎過關660題》《數學最後衝刺135分》已被廣大考生公認的數學複習權威。 ^[1] 

一、知識結構網絡圖。

二、基本內容與重要結論。

基本概念

重要定理

主要公式

方陣的行列式

三、典型例題分析選講

數字型行列式

含參數行列式

抽象行列式

矩陣秩的概念

關於A=0

代數餘子式求和

四、練習題精選

答案與提示

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本概念

重要定理

主要公式

三、典型例題分析選講

矩陣運算

伴隨矩陣

可逆矩陣

初等變換

矩陣方程

四、練習題精選

答案與提示

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本概念

重要定理

三、典型例題分析選講

正交矩陣

線性相關

線性表出

向量組的秩

矩陣的秩

向量空間

四、練習題精選

答案與提示

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本概念

主要定理

三、典型例題分析選講

基礎解系

解方程組Ax=b

有解判定、解的結構、性質

公共解、同解

四、練習題精選

答案與提示

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

基本概念

重要定理

三、典型例題分析選講

特徵值、特徵向量

相似、相似對角化

求相似對角化時的可逆矩陣P

用相似求A

求參數的問題

反求矩陣A

四、練習題精選

答案與提示

一、知識結構網絡圖

二、基本內容與重要結論

重要概念

主要定理

三、典型例題分析選講

二次型的標準形

二次型的正定性

矩陣的等價、相似、合同

四、練習題精選

附錄45分鐘水平測試

自測(一)

自測(二)

自測(三)

參考答案與提示

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