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線性代數與解析幾何

（西安交通大學建設的慕課）

鎖定
線性代數與解析幾何課程是西安交通大學建設的慕課、國家精品在線開放課程、國家級一流本科課程，於2017年9月4日在中國大學MOOC首次開課，授課教師為李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小豔、齊雪林、張芳、褚蕾蕾、王勇茂。據2021年11月中國大學MOOC官網顯示，該課程已經開課9次。 [1]  [3] 
該課程共15周課程，包含八部分內容：行列式，矩陣，幾何向量及應用，n維向量與線性方程組，線性空間與歐氏空間，特徵值與特徵向量，二次曲面與二次型，線性變換。 [1] 
中文名
線性代數與解析幾何
類    別
慕課、國家精品在線開放課程、國家級一流本科課程
建設院校
西安交通大學
授課平台
中國大學MOOC
授課教師
李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小豔、齊雪林、張芳、褚蕾蕾、王勇茂
開課時間
2017年9月4日（首次）

目錄

  1. 1 課程性質
  2. 2 課程簡介
  3. 3 課程大綱
  1. 4 開課信息
  2. 5 教學目標
  3. 6 學習預備
  1. 7 所獲榮譽
  2. 8 教師簡介

線性代數與解析幾何課程性質

  • 課程定位
線性代數與解析幾何課程是本科生的重要基礎課，是後續很多必修課程的基礎，在工程技術，科學研究以及現實生活中都有的應用。 [1] 

線性代數與解析幾何課程簡介

線性代數與解析幾何課程分八部分內容：行列式，矩陣，幾何向量及應用的知識，n維向量與線性方程組，線性空間與歐氏空間，特徵值與特徵向量，二次曲面與二次型，線性變換。該課程共15周課程，講述了線性代數的基本概念、基本結論及線性代數的思維方法，並且講述了一些線性代數的工程背景以及相關內容在實際中的應用。 [1] 

線性代數與解析幾何課程大綱

第一週
第三講 第四章 課後習題選講
第一講 行列式的定義與性質
第四講 線性方程組應用案例
第二講 行列式的計算
第四章 單元測驗
第二週
第九周
第一講 Cramer法則
第一講 線性空間的基本概念
第二講 第一章 課後習題選講
第二講 歐氏空間的基本概念
第一章 單元測驗
第三講 第五章 課後習題選講
第三週
第五章 單元測驗
第一講 矩陣及其運算
第十週
第二講 逆矩陣
第一講 特徵值與特徵向量
第三講 分塊矩陣及其運算
第二講 相似矩陣與矩陣的對角化
第四周
第十一週
第一講 初等變換與初等矩陣
第一講 實對稱矩陣的對角化
第二講 矩陣的秩
第二講 第六章課後習題選講
第三講 第二章 課後習題選講
第三講 第六章總習題選講
第四講 矩陣應用案例
第六章 單元測驗
第二章 單元測驗
第十二週
第五週
第一講 曲面與空間曲線
第二講 數量積 向量積 混合積
第二講 實二次型
第一講 幾何向量及其線性運算
第十三週
第六週
第一講 正定二次型
第一講 平面和空間直線
第二講 第七章課後習題選講
第二講 第三章 課後習題選講
第三講 第七章總習題選講
期中考試模擬題（一）
第七章 單元測驗
期中考試模擬題（二）
第十四周
期中考試模擬題（一）參考答案
第一講　線性變換及其運算　(※選修內容※)
期中考試模擬題（二）參考答案
第二講　線性變換的矩陣表示(※選修內容※)
期中考試模擬題（三）
第八章 精選例題
期中考試模擬題（三）參考答案
第八章 單元測驗
2020期中考試題
第十五週
2020期中試題參考答案
第一講 期終模擬試題一 講解
第三章 單元測驗
第二講 期終模擬試題二 講解
第七週
期終模擬題三
第一講 消元法
期終模擬題四
第二講 向量組的線性相關性
期終模擬題三 參考答案
第八週
期終模擬題四 參考答案
第一講 向量組的秩
期終模擬試題五
第二講 線性方程組的解的結構
期終模擬試題五 參考答案
（注：課程大綱排版從左到右列） [1] 

線性代數與解析幾何開課信息

開課次數
開課時間
授課教師
學時安排
參與人數
第1次開課
2017年09月04日~2017年12月31日
李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小豔、齊雪林、張芳、褚蕾蕾、王勇茂
4小時/周
10817
第2次開課
2018年02月26日~2018年07月01日
3-4小時/周
5128
第3次開課
2018年09月03日~2018年12月31日
4小時/周
7640
第4次開課
2019年02月18日~2019年06月23日
3-5小時/周
2233
第5次開課
2019年09月02日~2020年01月01日
7800
第6次開課
2020年02月10日~2020年06月14日
李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小豔、張芳
5806
第7次開課
2020年08月31日~2021年01月10日
李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小豔、齊雪林、張芳、褚蕾蕾
6707
第8次開課
2021年03月01日~2021年07月04日
李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小豔、張芳
2620
第9次開課
2021年09月06日~2022年01月05日
待定 [1]  [3] 

線性代數與解析幾何教學目標

通過線性代數與解析幾何課程的學習，使學生達到能較系統地理解、掌握線性代數與解析幾何有關的基本概念、基本理論和基本方法，培養學生的抽象思維能力、空間想象能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，為工科後繼課程打下有關的數學基礎。 [1] 

線性代數與解析幾何學習預備

  • 預備知識
學習該課程前需要學習初等數學、初等幾何的相關知識。 [1] 
  • 學習資料
書名
作者
出版社
《線性代數自學指導與習題精解》
魏戰線、李換琴
西安交通大學出版社 [1] 
《線性代數輔導與典型題解析》
魏戰線
《線性代數與空間解析幾何典型題：解法·註釋·技巧》
龔冬保、魏戰線

線性代數與解析幾何所獲榮譽

2019年1月8日，線性代數與解析幾何課程被中華人民共和國教育部認定為“國家精品在線開放課程”。 [2] 
2020年11月24日，線性代數與解析幾何課程被中華人民共和國教育部認定為首批“國家級一流本科課程”。 [12] 

線性代數與解析幾何教師簡介

李換琴，西安交通大學數學與統計學院教授，研究方向：最優化理論及應用、數據挖掘。 [4] 
李繼成，西安交通大學數學與統計學院教授、博士生導師，研究方向：數值代數及其應用等。 [13] 
張永懷，西安交通大學數學與統計學院副教授，研究方向：高等數學，線性代數等的教學研究。 [5] 
劉康民，西安交通大學數學與統計學院副教授，研究方向：應用統計，金融管理。 [8] 
趙小豔，西安交通大學數學與統計學院副教授，研究方向：應用概率統計，金融數學。 [7] 
齊雪林，西安交通大學數學與統計學院副教授。 [9] 
張芳，西安交通大學數學與統計學院講師。 [6] 
褚蕾蕾，西安交通大學數學與統計學院副教授。 [10] 
王勇茂，西安交通大學數學與統計學院副教授。 [11] 
參考資料
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