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緊性
鎖定
- 中文名
- 3100MHz
- 稱
- 拓撲空間X緊
- 相關概念
- 列緊:稱X列緊
- 緊的性質
- K為拓撲空間X的緊子集
緊性
緊性為點集拓撲中的基本概念
其定義如下:
稱拓撲空間X緊,
若X的任一開覆蓋有有限子覆蓋
若能從X的任一覆蓋K的開集族中取有限覆蓋
【相關概念】
1. 列緊:稱X列緊,若X中的任一序列有收斂子列
2. Bolzano-Weierstrass性質:稱X具有該性質,若X中的任一序列有聚點
【緊的性質】
1. K為拓撲空間X的緊子集,當且僅當K是當其本身作為X的子空間時為緊集
2. Hausdorff空間的緊集為閉集
3. 緊集的閉子集為緊集
4. 度量空間中,緊性、列緊型、Bolzano-Weierstrass性質三者等價