-
維恩位移定律
鎖定
- 中文名
- 維恩位移定律
- 外文名
- Wien displacement law
- 表達式
- λ(m)T=b
- 提出者
- 維恩
- 提出時間
- 1893年
- 應用學科
- 物理學
維恩位移定律説明
維恩位移定律是針對黑體來説的,説明了黑體越熱,其輻射譜光譜輻射力(即某一頻率的光輻射能量的能力)的最大值所對應的波長越短,而除了絕對零度外其他的任何温度下物體輻射的光的頻率都是從零到無窮的,只是各個不同的温度對應的 “波長-能量”圖形不同,而實際物體都是黑體乘以黑度所對應的灰體所對應的理想情況 譬如在宇宙中,不同恆星隨表面温度的不同會顯示出不同的顏色,温度較高的顯藍色,次之顯白色,瀕臨燃盡而膨脹的紅巨星表面温度只有2000-3000K,因而顯紅色(可見光顏色的波長從長到短依次為紅->橙->黃->綠->青->藍->紫)。太陽的表面温度是5778K,根據維恩位移定律計算得的峯值輻射波長則為502nm,這近似處於可見光光譜範圍的中點,為綠色光(整個太陽光光譜完整覆蓋(且超出)了可見光光譜範圍,使得太陽光(在沒有大氣的情況下)呈白色。至於人們在地上所看見的紅日、藍天等現象,都是由於大氣層氣體分子對短波長光線作瑞利散射(Rayleigh scattering)的結果)。但實際我們看到的太陽是黃光的,這和各個波長成分的光所做出的貢獻有關。
與太陽表面相比,通電的白熾燈的温度要低數千度,所以白熾燈的輻射光譜偏橙。至於處於“紅熱”狀態的電爐絲等物體,温度要更低,所以更加顯紅色。温度再下降,輻射波長便超出了可見光範圍,進入紅外區,譬如人體釋放的輻射就主要是紅外線,軍事上使用的紅外線夜視儀就是通過探測這種紅外線來進行“夜視”的。
維恩位移定律頻率形式
用f 表示頻率,單位赫茲,則維恩位移定律可表示為以下頻率形式
需要注意的是,以上頻率形式中的輻射能流密度定義為“通過單位面積、單位寬度的頻率帶在單位時間中輻射出的能量”,而波長形式的輻射能流密度則定義為“通過單位面積、單位寬度的波長範圍在單位時間中輻射出的能量”,因此fmax和λmax對應的並不是同一個輻射峯。所以 fmax和波長形式中的 λmax不滿足頻率×波長=波速 的關係式,即:
其中c 表示光速。
維恩位移定律定律的推導
為求出使得u取得最大值的λ,令u(λ)對λ 的導數為0
若定義無量綱(又稱“無因次”)變量則
x=4.965114231744276...(無量綱)
將解代入x 的表達式,可得:
本定律的頻率形式也可通過類似的方法推得,只要將作為出發點的普朗克定律寫成頻率形式即可。
利用普朗克黑體輻射公式中的M對 λ微分,令其為零,可得 λ=b/T,即為證明過程。