策略空間

在某一問題中，可以採取的策略的總體稱為策略空間，每一個策略都是策略空間的一個點。

策略空間是決策理論中的一個概念。舉例來説，一個工廠生產一批數目很大的產品，我們採取抽樣的辦法從其中抽取n樣，以此來做出接收或拒絕這批產品的決策。針對這一問題，可以採取多種決策方案。每一個決策方案就稱為一個策略。符號r為抽取的n樣產品中次品的件數，並且把接收記作“1”，把拒絕記作“0”，可以把策略規定為：次品件數過半就拒絕，否則就接收。還可規定為：次品件數大於2就拒絕，否則就接收。在數學上，這兩個策略是兩個函數，記作

與

。於是

當然，還可以制定出更多的策略。這些可以採取的策略的總體就是一個策略的空間。

系統最優化工程的研究目的，就是要考察如何從策略空間中選取一個最優策略，使該系統達到某種意義上的最優化。 ^[3] 

策略空間(Strategy Space)是指博弈各方可供選擇的策略或行為的集合。比如，一個參與人的所有可選擇的策略集合就是這個參與人的策略空間。

策略集合指參與者可能採取的所有行動方案的集合。策略集合必須有兩個以上元素，否則，無所謂對策，只是獨自決策。

若參與者有有限個具體的策略可供選擇，則稱其有一個有限策略集合。例如，在單一次“剪刀、石頭、布”裏，每一個玩家都有一個有限策略集合{剪刀，石頭，布}。若有無限個具體的策略可供選擇，則稱其有一個無限策略集合。例如，有規範出價增額的拍賣會有一個無限策略集合{$10，$20，$30，……}。另外，在分蛋糕問題裏則有一個連續的策略集合{在蛋糕的百分之零至百分之百間的任一處切分}。

Strategy直譯應為戰略。不過戰略一詞對大多數博弈來講顯然過於抽象和寬泛了。每一個策略都對應一個相應的結果。因此每個博弈方可選的策略數量越多，博弈就越複雜。 ^[4] 

案例1 在水產養殖質量安全政府規制與養殖户的博弈模型中，參與人有政府和養殖户。借鑑公共選擇理論，假設政府是追逐自身利益的經濟人，其目標是政治收益最大化，而政治收益由聲譽和經濟績效組成，政府規制會獲得政治聲譽但是同時要支付規制成本，這種成本反過來會影響政府其他方面的經濟績效。這樣，水產養殖產品市場中政府規制取決於其成本和收益的比較。如果規制收益大於規制成本，那麼政府將進行規制；規制成本大於規制收益時，政府就有不進行規制的動機。同時，假設養殖户的目標為收益最大化或成本最小化，養殖户生產高質量還是低質量的水產養殖產品，取決於其從事水產養殖的經濟收益情況。

政府在水產養殖產品市場的策略空間為“規制、不規制”。養殖户控制水產養殖生產過程的策略空間為“高質量、低質量”生產方式，不論選擇何種策略，其目的都是自己收益的最大化．由於消費者沒有辦法識別水產養殖產品的高、低質量，那麼高、低質量的水產養殖產品價格都為P，即表明低質量產品能以次充好混同於高質量產品，水產養殖產品的產量為Q，而高質量的水產養殖產品的生產成本為C_h，低質量水產養殖產品的生產成本為C_l；政府保證了水產養殖產品市場的安全就獲得的聲譽收益為R，政府對養殖户的規制成本為C_a；處罰為F；另

，這保證了養殖户生產低質量水產養殖產品可以比生產高質量水產養殖產品獲得超額利潤，也就是説如果政府不進行規制，養殖户有生產低質量水產養殖產品的激勵。這些信息為政府和養殖户的共同知識，因此，政府和養殖户之間的博弈是完全信息靜態博弈。（更多分析請參考相應參考書籍）。 ^[5]