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立方和公式
鎖定
立方和公式是有時在數學運算中需要運用的一個公式。該公式的文字表達為:兩數和,乘它們的平方和與它們的積的差,等於這兩個數的立方和;表達式為:(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。
- 中文名
- 立方和公式
- 外文名
- cubic metre
- 內 容
- 立方和的公式
- 應用領域
- 數學
- 分 類
- 立方和、立方差
- 證明方法
- 迭代法、排列組合、幾何法
立方和公式公式證明
立方和公式因式分解證明
立方和公式幾何驗證
把兩個立方體對角貼在一起,根據虛線,可間接得到:
要得到
,可使用
的空白位置。該空白位置可分割為3個部分:
·
·
·
把三個部分加在一起,便得:
=
=
之後,把
減去它,便得:
公式發現兩個數項皆有一個公因子,把它抽出,並得:
=
=
=
這樣便可證明:
立方和公式擴展公式
立方和累加
正整數範圍中
三項立方和公式
- 參考資料
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- 1. 對正整數立方和公式推導的賞析 .中國知網[引用日期2017-09-02]