空氣隙

提出一種基於解析計算方法的磁浮列車空氣隙磁通密度的計算方法。首先對磁浮列車定子、動子電流層密度進行傅里葉級數展開，然後藉助諧波分析方法，計算出磁浮列車懸浮氣隙中的磁通密度。解析方法的結果與 ANSYS模型分析的空氣隙磁通密度相比較，證實瞭解析分析和模型分析的一致性和所採用的解析計算方法的正確性和有效性。此方法為進一步建立磁浮列車的實時運動控制模型提供了基礎。 ^[1] 

EMS型磁浮列車，列車正常運行時，定子和動子之間的懸浮間隙為8～10mm。直線同步電機定、動子之間的空氣隙相對磁導率由於定子和動子齒槽的影響不能按常值處理。定子相對磁導率以τ_s為週期分佈，由於b_n/δ_min<6在定子齒槽內用一個1/2週期的餘弦波來近似；動子相對磁導率以τ_m為週期分佈，動子齒槽的寬度b_mv較大，即 b_mv/δ_min>6，因此在動子齒槽壁區域用1/4週期的餘弦波來近似，齒槽剩餘的區域用一個常值來計算。 ^[1] 

在已知定、動子勵磁曲線和懸浮間隙中相對磁導率分佈函數的情況下，懸浮間隙中磁通密度分佈函數可用下式求出：B(x)=λ(x)[ f_s (x，t) +f_m (x， x_m )]

對一個週期內的磁通密度值進行快速傅里葉變換，可以得到懸浮間隙中磁通密度的各次諧波的頻譜分佈，由於定子齒槽的不連續分佈，氣隙磁場包含很多次諧波，但是隻有5次和7次諧波的幅值比較大，一次諧波是基波，主要是實現列車的驅動和懸浮，而5次諧波和7次諧波正是使車載直線發電機產生電能的來源。發電機線圈產生的電動勢經單相橋式整流成為直流，提供給車載勵磁繞組和車上的其它用電裝置。 ^[1] 

根據光在格蘭-泰勒稜鏡和格蘭-傅科稜鏡空氣隙膠合層中的干涉效應，分析了空氣隙偏光稜鏡對單模高斯光束光強分佈的影響；結果表明：對於某一波長的入射光，當空氣隙的厚度一定時，透射光強隨光在空氣隙介面上入 射角的變化作週期性振盪；當入射角一定時，透射光強隨空氣隙厚度的變化作週期性變化；且透射高斯光束的形狀也隨光的入射角以及空氣隙厚度的改變發生變化；且無論是透射光強的週期性振盪，還是透射高斯光束的 形狀的變化，格蘭-泰勒稜鏡的影響均小於格蘭-傅科稜鏡。 ^[2] 

設光正入射於稜鏡的入射端面，這時稜鏡的結構角(S)便是光在空氣 隙界面上的入射角(θ)。取h=0.02mm，對於格蘭-泰勒稜鏡和格蘭-傅科稜鏡，f (y)隨光在空氣隙界面上入射角的變化可知，對於格蘭-泰勒稜鏡，當入射角θ增大時，透射光束沿y方向的光強分佈f(y)將呈現週期性的振盪。並且入射角越大，這種振盪的振幅越大，同時振盪頻率也會增加。這是因為隨着入射角θ的增大可知，無論對於格蘭-泰勒稜鏡還是格蘭-傅科稜鏡，反射係數R_f均會隨着增大，這使得e11和e12的光強接近，干涉現象增強，f(y)呈現出的週期性振盪的振幅也會隨之增大。f(y)振盪的頻率取決於e11和e12的相位差對入射角θ的導數，這一值隨着入射角θ的增大而增加，導致了f(y)振盪頻率的增加。另外，隨着入射角θ的增大，f(y)總的趨勢是降低的，從總體上來看，格蘭-傅科稜鏡的透射率要比格蘭-泰勒稜鏡小很多。

通過分析可知，入射角θ應越小越好，然而作為起偏稜鏡入射角要受到o光的全反射角(對633nm為37.16°)的限制，所以空氣隙格蘭型稜鏡的結構角一般在38.75°附近取值。給出了入射角在38.75°附近的幾個取值，透射光束與入射高斯光束的光強分佈比較。可見，無論是格蘭-泰勒稜鏡還是格蘭-傅科稜鏡透射光強均隨入射角而波動，高斯光束的形狀也受到了入射角的影響，這一點也是在格蘭-傅科稜鏡中表現的較為明顯。 ^[2] 

經稜鏡後透射光束的光強分佈不僅與入射角θ有關，還與空氣隙厚度h有關，取θ=38.75°，對於格蘭-泰勒稜鏡和格蘭-傅科稜鏡，f(y)隨空氣隙厚度h的變化知，對於格蘭-泰勒稜鏡，當空氣隙厚度h改變時，透射光束的光強分佈呈現頻率較高的小幅度週期性振盪，振盪週期約為0.0009mm；與格蘭-泰勒稜鏡相比，在相同情況下，格蘭-傅科稜鏡的透射率要明顯低於格蘭-泰勒稜鏡。並且，當h改變時，透射光束的光強分佈呈現出大幅度的週期性振盪。可知對於相同的角θ，格蘭-傅科稜鏡的反射係數要大於格蘭-泰勒稜鏡，所以，格蘭-傅科稜鏡振盪的振幅大於格蘭-泰勒稜鏡。另外，格蘭-傅科稜鏡振盪頻率與格蘭-泰勒稜鏡相同。考慮到實際應用中空氣隙厚度的取值為0.02mm左右，所以通常涉及到的幾個h值。格蘭-泰勒稜鏡和格蘭-傅科稜鏡透射光束的光強分佈的影響，可見表現出的透射光強隨空氣隙厚度變化的波動及格蘭-傅科稜鏡較格蘭-泰勒稜鏡透射比低，波動大外，透射高斯光束的形狀也隨空氣隙的厚度的變化而變化，且格蘭-傅科的這種變化較為明顯。 ^[2]