科特雷爾方程

在電化學中，Cottrell方程描述了在受控電位實驗中電流相對於時間的變化，例如計時電流法。 具體來説，它描述當電位是階梯函數時的電流響應。 它由1903年的弗雷德裏克·加德納·科特雷爾（Frederick Gardner Cottrell）提出。對於簡單的氧化還原事件，如二茂鐵/二茂鐵鹽的組合，測得的電流取決於分析物擴散到電極的速率。 也就是説，電流被稱為“擴散控制”。 Cottrell方程描述了平面的電極的情況，但也可以通過使用相應的拉普拉斯算子和邊界條件結合Fick的第二擴散定律來推衍球形，圓柱形和矩形幾何形狀。

i =電流，單位A

n =電子數（例如為了減少/氧化一分子的分析物j）

F =法拉第常數，96,485C / mol

A =（平面）電極的面積（cm2）

cj0 =可還原分析物j的初始濃度，單位為mol / cm3;

Dj =物種j的擴散係數，單位為cm 2 / s

t =時間 單位s。

i對t-1/2圖1中與線性的偏離有時表明氧化還原事件與其他過程相關，例如配體的締合，配體的解離或幾何變化。

在實踐中，Cottrell方程簡化為i = kt-1/2，其中k是給定系統（n，F，A，cj0，Dj）的常數集合。