計時電流法

計時電流法一般使用固定面積的電極。適用於研究耦合化學反應的電極過程，特別是有機電化學的反應機理。

1922年J.海洛夫斯基在發明極譜法的同時重新強調了計時電流法，它可以採用極譜儀的基本線路。但要連接快速記錄儀或示波器，不用滴汞電極，而用靜止的懸汞、汞池或鉑、金、石墨等電極，也不攪動溶液。在大量惰性電解質存在下，傳質過程主要是擴散。

1902年美國F.G.科特雷耳根據擴散定律和拉普拉斯變換，對一個平面電極上的線性擴散作了數學推導，得到科特雷耳方程：

式中i₁為極限電流；F為法拉第常數；n為電極反應的電子轉移數；A為電極面積；c₀為活性物在溶液中的初始摩爾濃度；D為活性物的擴散係數；t為電解時間。 ^[1] 

當時間趨向於無窮大，電流就趨近於零，這是因為電極表面活性物的濃度由於電解而逐漸減小的結果。利用i₁或i₁t^1/2與c₀成正比的關係,可用於定量分析，但由於此法不如極譜法準確和重現性好，所以實際上很少應用。因為是一個常數，所以i₁t^1/2對t作圖得一不隨t變化的直線。

科特雷耳方程適用於擴散過程（圖1中曲線1），如果電極反應不可逆或伴隨化學反應時，則動力電流i_k隨時間的變化見圖1中曲線2，它受反應速率常數的控制。

計時電流法常用於電化學研究，即電子轉移動力學研究。近年來還有采用兩次電位突躍的方法，稱為雙電位階的計時電流法。第一次突然加一電位，使發生電極反應，經很短時間的電解，又躍回到原來的電位或另一電位處，此時原先的電極反應產物又轉變為它的原始狀態,從而可以在i-t曲線上更好地觀察動力學的反應過程；並從科特雷耳方程出發，考慮反應速率，進行數學推導和作圖，求出反應速率常數。

計時電流法是一種簡單且應用廣泛的電化學檢測技術。它的工作原理是：在工作電極與參比電極之間施加一個階躍電勢作為激勵，由氧化還原反應產生的隨時間變化的響應電流流過工作電極和對電極，電流初始值較大，並隨時間逐漸減小。

隨後，許多基於計時電流法與Cottrell方程的電化學檢測技術迅速發展起來，如：取樣電流伏安法、多電勢階躍法、計時電量法等。 ^[2]  由於計時電流法具有硬件要求低、通用性強、穩定性和重複性好等特點，這些基於計時

電流法的檢測技術亦廣泛應用於電化學研究、疾病診斷、環境監測、食品安全等領域。值得注意的是，近年來基於多通道電化學電極陣列的生物傳感器已成為研究熱點，許多研究採用計時電流法，從優化實驗條件、改進生物傳感器的角度出發，改善多通道電化學生物傳感器的靈敏度與特異性。然而，計時電流法在實際應用中仍存在一定局。根據上述方程，電壓施加一段時間後，微弱的電流值容易受到儀器內部和外部的電磁干擾，信噪比低。此外，在生化檢測中，微量的被測溶液中通常包含生物活性物質，如：細胞、DNA、蛋白質等，這些物質長

時間暴露在空氣中易失去生物活性，進一步導致信號不穩定，所以實驗中不同濃度的被測物採用計時電流法得到的i-t曲線，經過一段時間後往往重疊在一起而難以區分。因此，施加電壓後等待較長時間再進行電流採樣來判斷被測物濃度，容易導致誤差。如果在電壓施加後迅速對電流採樣，雖然可以實現快速檢測，避免干擾，但是由方程可見，在i_t曲線的初始部分，電流初始值極大，需要檢測系統有較寬的測量範圍；曲線斜率大，即電流下降快，如果採樣時間有微小偏差，就會導致電流採樣值的誤差，因此需要儀器能精確控制採樣時間。然而，在多通道採集系統中，設備需要對多通道生物傳感器中的各個電解池依次採樣，而設備中的關鍵元件，如數字/模擬轉換器(DAC)、模擬/數字轉換器(ADC)、模擬開關等又不可避免地存在一定延遲，所以任意兩個電解池的採樣時間都不可能完全一樣，誤差也就難以避免。報道的多通道電化學傳感器的通道數從幾個到上百個，若相鄰兩個通道的時間延遲為△t，則設備對第n個通道進行採集時，將會延遲n△t。通道數越多，延遲越嚴重，誤差也就越大。因此，這些缺點在一定程度上限制了基於計時電流法的多通道電化學生物傳感器的應用。

這種電流初始值極大且下降迅速的問題主要由工作電極上施加的階躍電壓導致，研究通過以下兩步來改進儀器，以實現快速精確的電化學檢測：

（1）在傳統的電化學恆電勢儀中加入控制環節改變激勵電壓的波形，使得在i-t曲線的初始部分出現峯值，並且電流峯值與被測物的濃度呈線性關係。

（2）在傳統的電化學信號檢測電路中加入峯值檢測器來鎖存電流峯值，使得在峯值採樣時，無需精確控制採樣時間也能獲取精確的電流峯值。通過以上改進，不僅能實現快速精確的電化學檢測，由於儀器電路結構簡單、對元件性能要求低，所以還可以很方便地擴展為多通道檢測電路。首先為該方法建立數學模型，證明電流峯值與被測物濃度的關係，然後通過對電路改進實現該方法，最後通過一系列實驗來測試該方法。

考慮O+ne→R的體系，其中O是氧化物，R是還原物。傳統計時電流法在t=0時刻施加階躍電勢給工作電極，當t>0時，電極表面的氧化物濃度迅速降為0，產生無窮大的電流初始值，並按Cottrell方程的形式隨時間迅速遞減。實際檢測中也可以看到，電流初始峯值極大，往往超出儀器量程且非常接近0點，難以測量。在此，假設為工作電極施加一個較緩慢上升的激勵電勢，使電極表面氧化物濃度下降變緩，使得在濃度下降和物質傳遞的過程中出現瞬時的動態平衡，從而產生電流峯值，以便於檢測。慣性環節廣泛應用於經典控制理論中，並且具有簡單可靠的電路結構，它的特性是：當輸入為階躍信號時，輸出緩慢上升，經過一段時間後達到穩態。基於以上思想，我們在恆電勢儀的輸入端加入一個慣性環節來減緩電壓上升的速度，如圖2所示，直流輸出替代傳統電化學電路中的DAC產生階躍電壓，經慣性環節的緩衝作用後再由恆電勢儀施加到電解池中的電極上，由此得到的響應電流中將會出現峯值。以下將通過理論模型來分析峯值產生的機理，並推導出電流峯值與被測物濃度的關係。

傳統的電化學工作站由恆電勢儀、信號採集兩個主要部分組成，市場上主流的電化學分析儀和大部分已報道的電化學工作站都具有相似的電路結構，在此不詳細敍述傳統電化學電路，而着重介紹在傳統電路上的改進。改進電化學檢測系統的原理框圖見圖3，其中，inertialelement(慣性環節)和peakdetector(峯值檢測器)是改進後加入的電路模塊，其他部分是傳統電化學電路的原理框圖。

本方法與循環伏安法(CV)相比，具有如下優點：

（1）本方法所產生的峯電流值遠高於CV法得到的電流峯值，具有更高的靈敏度；

（2）採用本方法進行檢測，從電壓施加到產生峯電流的時間小於1s，遠比CV法檢測時間少，更適用於快速檢測；

（3）本方法所需儀器的硬件結構簡單，可用直流輸出代替DAC輸出，無需高速模擬元件，採用低速ADC即可實現大規模電極陣列芯片的電流峯值採集。但是，相比本方法的電流-時間曲線，以CV法為代表的許多電化學方法記錄的是電流-電勢曲線，包含了更多的電化學反應的信息，可用於電極反應的機理研究。而本方法則更適用於多通道在現場快速定量檢測。未來工作中，本課題組可能將多電勢階躍的思想引入該方法，使其同樣適用於電化學反應的機理研究。 ^[3]