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福克-普朗克方程

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福克-普朗克方程Fokker–Planck equation)描述粒子勢能場中受到隨機力後,隨時間演化的位置或是速度分佈函數 。此方程以荷蘭物理學家阿德歷安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。
中文名
福克—普朗克方程
外文名
Fokker-Planck equation

福克-普朗克方程簡介

福克-普朗克方程Fokker–Planck equation)描述粒子勢能場中受到隨機力後,隨時間演化的位置或是速度分佈函數。此方程以荷蘭物理學家阿德歷安·福克與馬克斯·普朗克的姓氏來命名。
一維x方向上,福克-普朗克方程有兩個參數,一是拖拽參數D1(x,t),另一是擴散D2(x,t)
在N空間中的福克-普朗克方程是
是第i維度的位置,此時
為拖拽矢量
擴散張量 [1] 

福克-普朗克方程與隨機方程的關係

福克-普朗克方程可以用來計算隨機過程隨機微分方程分佈函數的解。
一個受隨機力的經典粒子,經由朗之萬方程(Langevin equation)可以得到福克-普朗克方程。另外再借由福克-普朗克方程也可推導薛定諤方程 [1] 

福克-普朗克方程相關條目

參考資料
  • 1.    H. Risken.The Fokker-Planck Equation,Methods of Solutions and Applications:Springer-Verlag, ,1984