社會選擇與個人價值

《社會選擇與個人價值》全書共八章，分為四個部分。

第一部分包括第一章“導論”，分析了民主制度下尋找能進行社會選擇的社會福利函數的必要性。

第二部分包括第2—4章，提出社會選擇應滿足的兩個公理，社會福利函數應滿足的五個條件，並證明了社會效用函數和補償原則並不能完全滿足這些條件。

第三部分包括第5—7章，用反證法證明了在五個條件和某些改進的條件下都找不到社會福利函數。

第四部分是第二版補寫的第八章“關於社會選擇理論的註記——1963年”，補充了第一版的疏漏，並評論了這一領域中的某些進展。 ^[2] 

1947—1949年期間，阿羅對福利經濟學產生了濃厚的興趣，他對許多被認為是金科玉律的觀點提出了疑問。他認為，不能簡單地把政府對公共事務所作的決策與消費者為個人支出進行的選擇相提並論。那麼，兩者各自的選擇標準是什麼？個人選擇是如何綜合成為社會選擇的？在什麼條件下社會選擇才能是公正的？這些問題從未搞清楚過，為此需要作深入的思考。阿羅在蘭德公司和洛克菲勒基金會的資助下進行並完成了《社會選擇與個人價值》的研究和寫作。 ^[4] 

鑑於1951年以後，對社會選擇問題所作的討論日益增加，《社會選擇與個人價值》在1963年再版時，增補了第八章“關於社會選擇理論的註記——1963年”綜述了兩版之間在社會選擇理論方面的新的重要成果。並對第一版中的疏漏之處作了説明。 ^[5] 

資本主義民主制度下有兩類基本的社會選擇方式：一類是投票表決；另一類為市場機制。在非民主社會中也有兩類社會選擇方式：一類是獨裁決策；另一類是按傳統方法（按神的意志或按全體個人的共同意志）作出社會選擇。前兩種方式是把許多不同的個人選擇彙集成為一個社會選擇。於是，在民主制度下，社會選擇的關鍵就在於：在許多個人的不同意志指導下作出的選擇，與社會選擇之間是否能夠協調一致。投票理論否定了從個人偏好出發必然會成為社會整體最優化的論點。這樣社會選擇理論就面臨着兩個方面的難題：第一，是否存在着一種能夠判斷兩種社會狀態孰優孰劣的評判標準或準則？第二，如果能夠給定一些基本的價值判斷那麼是否存在一個社會選擇機制來執行這些價值判斷呢？上述兩個問題都是針對投票規則提出來的。阿羅認為，投票這種機制是不科學的，它根本做不到使社會選擇與個人選擇協調一致。與此相反，它加深了兩者之間的分歧。社會選擇一旦由多數人的個人選擇來決定，就不會存在少數人的分歧，而且多數人的選擇是否真正代表符合價值判斷的觀點也不能確定，這樣決策出來的社會選擇是不科學的。 ^[1] 

怎樣才能使社會選擇與個人選擇協調一致呢？人們知道，一個人所作出的選擇往往是根據個人的主觀判斷進行的，他偏好什麼就會選擇什麼。假如兩樣東西他都喜歡，他就會選擇他認為對自己更有效用的那一種。這種主觀的判斷是無法用準確的刻度來進行衡量的，而只能通過進行比較得到一個相對的主次順序。每個人都有獨特的偏好順序，如果把不同人的偏好統一起來，就構成了社會的整體偏好。這個社會的整體偏好也就是最終的最優選擇標準。但問題是這個社會的整體偏好如何來確定呢？的確存在一定的難度，因為每個人對事物的評價標準是存在差異的，因此其偏好也不相同，這樣就很難在數學上進行實際操作。然而，如果把社會福利作為社會選擇的標準，就會比較輕鬆地解決偏好的排序問題，因為社會福利是按照客觀價值對偏好進行排序的，不再顧及個人的主觀因素。那是不是用社會福利作為社會選擇的標準社會選擇就一定能實現呢？這關鍵要看能否找到一個產出量適當的社會福利函數，如果能夠找到，就可以做出有助於社會選擇的社會排序。這樣的函數需要具備以下五個條件：

（1）社會選擇是完備的，即對應於任一種全體個人的排序，都能產生一社會排序，且至少有三種社會狀態可供選擇。

（2）某備選狀態在所有個人排序中的位置提高或不變時，其在社會排序中的位置應有同向的調整，即提高或不變，總之不應下降。這實際上是個較弱形式的帕累託原則。

（3）社會對任意兩種備選狀態的排序不受其他無關備選狀態變化的影響。這一條尤為重要。

（4）社會對任意兩種備選狀態的排序都不是強加的，或者説，不能完全不受所有個人排序的影響。

（5）社會對任意兩種備選狀態的排序不是獨裁的，即不能不受除某一人之外所有其他個人排序的影響。

上述五個條件是相互獨立的，並且必須全部都得到滿足，才能使社會選擇發生效力。但是阿羅用數學推理的方法得到了這樣的論斷：不可能從許多不同的個人選擇中得到大家都滿意的社會決策。這個結論可稱為“不可能性原理”。也就是説，如果有超出兩種不同偏好的人來選擇，而被選出的政策也超出兩個，那麼就不可能作出大多數人都感到滿意的決定。因為把許多不同的觀點加在一起，就會引起許多矛盾。因此，在每個社會成員對於一切可能的社會經濟結構各有其選擇的情況下，要找出邏輯上不跟個人選擇相矛盾的社會選擇，實際上是不可能的。

此外，上述五個條件對社會福利函數來説，都是必要的構成條件，它們必須同時得到滿足。但實際上這是非常苛刻的，在現實的經濟生活中，影響社會經濟發展的因素數不勝數，有確定的因素，也有不確定的因素，根本就無法進行統計，因此這種同時滿足以上五個條件的社會福利函數是不存在的。只有在理論分析上可以將各種因素忽略掉，才能夠產生這樣的社會福利函數。這種函數在實際經濟生活中是不可能存在的。 ^[1] 

阿羅通過個人主義假設探討了個人價值問題。

一種重要可能性就是對個體偏好序列施加兩個條件：

（1）每一個個體對兩種備選社會狀態的比較，依賴於在這兩種狀態下他能得到的商品。也就是説，如果在這兩種狀態下他自己的享受無差異的話，那麼他對這兩種社會狀態無偏見。

（2）如果在兩種局面中某一個體在一種局面下所獲商品數量和享受比另一種局面要多，那麼他就認為前一局面優於後一局面。

根據經濟學中普遍應用的倫理原則，應確立兩個價值判斷標準：第一，如果在某一社會狀態下按照每個人的趣味衡量要比另一個社會狀態好，那麼第一個社會狀態就優於第二個社會狀態；第二，在任意給定的局面下都有一個普遍接受的對不同福利分配的排序，這種價值判斷經常具有平均主義的形式。

阿羅考察了個人福利判斷和社會福利判斷的一致性。這種完全一致的價值觀包括：對和平的共同願望，對國家權力的願望，對平等的願望。個體趣味的類似性就其實質而言也會導致對社會備選對象的類似性。例如，延長生命的願望基本上是個人的，但由於獲得更長壽命的手段在很大程度上是社會性的，所以對特定問題的態度趨向一致更為可能。當然，由於個人知識的不完全，所以某些差別和分歧仍會存在。 ^[1] 

《社會選擇與個人價值》是社會選擇理論的開山之作，對福利經濟學乃至整個現代社會產生較大影響。該書提出並證明的“不可能性定理”觸動了當代經濟敏感而深刻的問題，使社會選擇理論上升到了一個新的發展階段。因而，該書一出版，即對西方經濟學界產生較大影響。“不可能性定理”也被公認為是數學應用於社會科學取得的一項突出成果。 ^[6] 

《社會選擇與個人價值》英文第一版於1951年由美國威利父子公司出版，第二版於1963年出版，第二版比第一版增加了最後一章。 ^[2]  該書曾被譯成多種語言，中文本由陳志武和崔之元根據1963年第2版譯出，四川人民出版社1978年出版。 ^[4] 

肯尼斯·約瑟夫·阿羅（Kenneth Joseph Arrow），1921年8月23日出生於美國紐約。1940年獲得紐約市立學院數學學士學位。1941年獲得哥倫比亞大學數學碩士學位。1951年獲經濟學博士學位。主要著作有：《社會選擇與個人價值》、《存貨與生產的數學理論研究》（合著）、《公共投資、收益率與最適財政政策》、《風險承擔理論文集》（合著）、《組織的極限》等。 ^[7]