短時傅里葉變換

它的思想是：選擇一個時頻局部化的窗函數，假定分析窗函數g(t)在一個短時間間隔內是平穩（偽平穩）的，移動窗函數，使f(t)g(t)在不同的有限時間寬度內是平穩信號，從而計算出各個不同時刻的功率譜。短時傅里葉變換使用一個固定的窗函數，窗函數一旦確定了以後，其形狀就不再發生改變，短時傅里葉變換的分辨率也就確定了。如果要改變分辨率，則需要重新選擇窗函數。短時傅里葉變換用來分析分段平穩信號或者近似平穩信號猶可，但是對於非平穩信號，當信號變化劇烈時，要求窗函數有較高的時間分辨率；而波形變化比較平緩的時刻，主要是低頻 信號，則要求窗函數有較高的頻率分辨率。短時傅里葉變換不能兼顧頻率與時間分辨率的需求。短時傅里葉變換窗函數受到W.Heisenberg不確定準則的限制，時頻窗的面積不小於2。這也就從另一個側面説明了短時傅里葉變換窗函數的時間與頻率分辨率不能同時達到最優。