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矩陣轉置

鎖定
矩陣的轉置是矩陣的一種運算,在矩陣的所有運算法則中佔有重要地位。 [1] 
中文名
矩陣轉置
外文名
matrix transpose
學    科
數學-線性代數
提出者
凱利

目錄

矩陣轉置定義

設A為m×n階矩陣(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:
把m×n矩陣A的行換成同序數的列得到一個n×m矩陣,此矩陣叫做A的轉置矩陣,記做
. [1] 
例如矩陣
的轉置矩陣為

矩陣轉置基本性質

矩陣的轉置和加減乘除一樣,也是一種運算,且滿足下列運算規律(假設運算都是可行的):

矩陣轉置擴展

設A為n階矩陣,如果滿足
,即
那麼A稱為對稱矩陣。 [1] 
參考資料
  • 1.    孟昭為,孫錦萍等.線性代數.北京:科學出版社,2015:71-72