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瑞利波

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瑞利波，一種常見的界面彈性波，是沿半無限彈性介質自由表面傳播的偏振波 。由 L.瑞利於 1887 年首先指出其存在而得名。地震學中稱其為R波或L波。在震中附近，不出現瑞利波。從震源射出的縱波在離震源距離為cR*h*sqrt(c1*c1-cR*cR)後才形成瑞利波。由震源射出的橫波在離震源距離為cR*h*sqrt(c2*c2-cR*cR)後才形成瑞利波。其中 cR 為瑞利波波速；h 為震源深度 ；c1、c2 分別為縱波和橫波波速。瑞利波沿二維自由表面擴展，在距波源較遠處，其摧毀力比沿空間各方向擴展的縱波和橫波大得多，因而它是地震學中的主要研究對象。
中文名
瑞利波
外文名
Rayleigh wave
領    域
地震學
發現者
L.瑞利
性    質
一種常見的界面彈性波
相關名詞
柱面波

目錄

  1. 1 現象介紹
  2. 2 運動軌跡
  3. 3 波速
  1. 4 特徵
  2. 5 瑞利波分散
  3. 6 測試表現
  1. 7 電子設備表現
  2. 8 物理學中標籤

瑞利波現象介紹

瑞利波，一種常見的界面彈性波，是沿半無限彈性介質自由表面傳播的偏振波 。由 L.瑞利於 1887 年首先指出其存在而得名。地震學中稱其為R波或L波。在震中附近，不出現瑞利波。從震源射出的縱波在離震源距離為cR*h*sqrt(c1*c1-cR*cR)後才形成瑞利波。由震源射出的橫波在離震源距離為cR*h*sqrt(c2*c2-cR*cR)後才形成瑞利波。其中 cR 為瑞利波波速；h 為震源深度；c1、c2 分別為縱波和橫波波速。瑞利波沿二維自由表面擴展，在距波源較遠處，其摧毀力比沿空間各方向擴展的縱波和橫波大得多，因而它是地震學中的主要研究對象。它們可以通過多種方式在材料中生產，例如通過局部衝擊或通過壓電轉換，並且經常用於非破壞性測試以檢測缺陷。 它們是地球上由地震產生的地震波的一部分。 當被引導層時，它們被稱為蘭姆波，瑞利蘭姆波或廣義瑞利波。

瑞利波運動軌跡

在表層附近，質點的運動軌跡為橢圓；在離表面為 0.2 個波長的深度以下，其運動軌跡仍為橢圓，但運動方向與表層相反。在自由表面上，質點沿表面法向的位移約為切向的 1.5 倍。

瑞利波波速

在成層的彈性體空間中，瑞利波的波速與頻率無關 ，只與介質的彈性常數有關；在均勻彈性體空間中，瑞利波的波速與頻率無關。為同介質中橫波波速的 0.862～0.955 倍。

瑞利波特徵

各向同性彈性材料的瑞利波速與剪切和縱波速度的比較。速度顯示為無量綱單位。
瑞利波是在固體表面附近行進的一種表面波。瑞利波包括縱向和橫向運動，隨着距表面距離的增加，幅度呈指數減小。這些組成運動之間存在相位差。 [1] 
1825年Rayleigh爵士預言了瑞利波的存在，之後他們被命名。在各向同性固體中，這些波使得表面顆粒在垂直於表面並平行於傳播方向的平面中以橢圓移動 - 橢圓的長軸是垂直的。在表面和淺深度，這個運動是逆行的，即當波從左向右行進時，一個粒子的面內運動是逆時針方向的。在更深的深度，粒子運動變得前進。另外，當材料的深度增加時，運動幅度衰減和偏心度發生變化。固體中顯着位移的深度近似等於聲波長。瑞利波與其他類型的表面或引導聲波（例如愛波浪或蘭姆波）是不同的，兩者都是由層支撐的導波類型，或者是沿散塊行進的縱波和剪切波。
瑞利波的速度略低於剪切波，取決於材料的彈性常數。金屬中瑞利波的典型速度約為2-5公里/秒，地面典型瑞利速度約為50-300米/秒。對於正泊松比μ>0的線性彈性材料，瑞利波速可以近似為
由於瑞利波被限制在表面附近，所以當由點源產生時，它們的平面內振幅僅以
，其中r是徑向距離。因此，表面波的衰減比距離點波浪三維擴散的波浪慢。這種緩慢衰退是地震學家特別感興趣的原因之一瑞利波浪可以在大地震後多次遍及地球，仍然可測量。 [2] 
在地震學中，瑞利波（稱為“地面卷”）是最重要的表面波類型，可以通過海浪，爆炸，鐵路列車和地面車輛，或由大錘的影響。 [3] 

瑞利波瑞利波分散

在由Lame係數γ和μ描述的各向同性線性彈性材料中，瑞利波具有由方程式給出的速度
其中
，
，
，
。由於該方程沒有固有的尺度，所以產生瑞利波的邊界值問題是無差異的。一個有趣的特殊情況是泊松固體，γ=μ，因為這給出了等於
。
由於材料性質的變化，彈性常數隨深度而變化。這意味着瑞利波的速度實際上取決於波長（因此頻率），這被稱為色散。受分散波影響波浪形狀不同[1]如上所述，在理想的，均勻的和平坦的彈性固體上的瑞利波表示沒有分散。然而，如果固體或結構具有隨深度變化的密度或聲速，則瑞利波變成色散的。一個例子是瑞利波浪在地球表面上：那些頻率較高的波浪比較低頻率的波浪慢。這是因為較低頻率的瑞利波具有較長的波長。長波波的位移比短波波更深入地球。由於地球中的波浪速度隨着深度的增加而增加，所以較長的波長（低頻）波可以比較短的波長（高頻）波快。瑞利波浪經常出現在遙遠地震記錄站記錄的地震記錄上。也可以觀察薄膜或多層結構中的瑞利波分散。 [4] 

瑞利波測試表現

瑞利波在非破壞性測試中
瑞利波被廣泛用於材料表徵，以發現被測物體的機械和結構性質，如裂紋的存在和相關的剪切模量。這與其他類型的表面波一樣。用於此目的的瑞利波在超聲波頻率範圍內。 [5] 
它們以不同的長度尺度使用，因為它們易於在固體物體的自由表面上產生和檢測。由於它們被限制在與波的頻率相關的深度（波長）內的自由表面附近，所以可以使用不同的頻率來表徵不同的長度尺度。

瑞利波電子設備表現

瑞利波在電子設備
在高超聲波頻率（10-1000MHz）下傳播的瑞利波在不同的電子設備中廣泛使用。除了瑞利波之外，還有一些其它類型的表面聲波（SAW），也用於這個目的。使用瑞利波的電子設備的示例是濾波器，諧振器，振盪器，壓力傳感器，温度，濕度等。SAW器件的操作基於將初始電信號轉換成表面波，在實現所需的改變之後由於其與不同類型的表面不均勻性的相互作用，初始電信號的頻譜被轉換回修改的電信號。初始電能轉換為機械能（以SAW形式）和反向通常通過使用用於產生和接收瑞利波及其傳播的壓電材料來實現。 [6-7] 

瑞利波物理學中標籤

因為瑞利波是表面波，所以由地震產生的這種波的振幅一般會隨着震源的深度而指數地減小（焦點）。 然而，大的地震可能會在耗散之前產生繞地球幾次的瑞利波。
在地震學中，縱波和剪切波分別稱為P波和S波，稱為體波。 瑞利波由地球表面的P-波和S-波的相互作用產生，並以低於P-，S-和愛波速度的速度行進。 雷聲波從地震的震中向外發出，距離地球表面約為空氣聲速（0.340 km / s）的10倍，即3 km / s。
參考資料
  • 1.    Telford, William Murray; Geldart, L. P.; Robert E. Sheriff (1990). Applied geophysics. Cambridge University Press. p. 149. ISBN 978-0-521-33938-4. Retrieved 8 June 2011.
  • 2.    L. B. Freund (1998). Dynamic Fracture Mechanics. Cambridge University Press. p. 83. ISBN 978-0521629225.
  • 3.    Longuet-Higgins, Michael (1950). "A theory of the origin of microseisms". Philosophical Transaction of the Royal Society of London, series A. 243. pp. 1–35.
  • 4.    Landau, L.D.; Lifshitz, E. M. (1986). Theory of Elasticity (3rd ed.). Oxford, England: Butterworth Heinemann. ISBN 0-7506-2633-X.
  • 5.    Thompson, Donald O.; Chimenti, Dale E. (1 June 1997). Review of progress in quantitative nondestructive evaluation. Springer. p. 161. ISBN 978-0-306-45597-1. Retrieved 8 June 2011.
  • 6.    Oliner, A.A.(ed) (1978). Acoustic Surface Waves. Springer. ISBN 3540085750.
  • 7.    Biryukov, S.V.; Gulyaev, Y.V.; Krylov, V.V.; Plessky, V.P. (1995). Surface Acoustic Waves in Inhomogeneous Media. Springer. ISBN 978-3-642-57767-3.