理論力學

本書以作者多年在北京大學物理學院講授理論力學的講義為基礎，修訂補充而成。本書內容包括：質點運動學、剛體運動學、質點動力學、質點組動力學、剛體動力學、虛功原理、達朗貝爾原理、拉格朗日方程、微振動、哈密頓正則方程、力學中的變分原理等內容。

本書作為面向物理專業的理論力學教材，在對傳統牛頓力學進行介紹之後，特別強調了對後續高等課程以及研究工作非常重要的分析力學內容。這些內容是經典物理學的基礎，而且是理解高等量子力學、量子場論等當代物理學主流必不可少的關鍵環節。

本書可作為綜合大學和高等師範院校物理系、數學力學系的教學參考書，亦可供一般科技人員自學參考。 ^[1] 

第一章分析力學導論

1 分析力學的表述

2 約束與廣義座標

3 虛功原理和達朗貝爾原理

4 弱耗散系統的運動方程

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習題

第二章力學體系的作用量與運動方程

5 狹義相對論時空觀.

6 最小作用量原理

7 相對論性自由粒子的作用量

8 粒子與外場的相互作用

9 非相對論極限

10 對稱性與守恆律

11 非慣性系的力學

12 非完整約束系統的最小作用量原理

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習題.

第三章中心力場中粒子的運動

13 中心力場

14 開普勒問題.

15 潮汐現象.

16 受限三體問題與拉格朗日點

17 相對論效應造成的近日點進動

18 有心勢中的散射問題

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習題

第四章小振動

19 一維振子

20 多自由度系統的簡諧振動

21 非諧效應

22 參數共振.

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習題

第五章剛體的運動

23 轉動的數學表述

24 剛體的動能、角動量與慣量張量

25 剛體的動力學

26 自由不對稱陀螺

27 對稱陀螺的定點運動

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習題

第六章哈密頓力學

28 哈密頓正則方程

29 ξ 符號與劉維爾定理

30 泊松括號

31 作用量作為端點的函數

32 正則變換

33 哈密頓-雅可比方程

34 絕熱不變量與正則變量

35 決定性中的混沌

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習題

附錄對稱性與羣

1 對稱性與羣的定義

2 羣之間的關係

3 羣的例子

4 羣的表示

參考書

索引 ^[1]