玻恩-奧本海默近似

在用量子力學處理分子或其他體系時，需要通過解薛定鍔方程或其他類似的偏微分方程獲得體系波函數。這個過程往往由於體系自由度過多而非常困難，甚至無法進行。據玻恩－奧本海默近似中，考慮到原子核的質量要比電子大很多，一般要大3-4個數量級，因而在同樣的相互作用下，電子的移動速度會較原子核快很多，這一速度的差異的結果是使得電子在每一時刻彷彿運動在靜止原子核構成的勢場中，而原子核則感受不到電子的具體位置，而只能受到平均作用力。由此，可以實現原子核座標與電子座標的近似變量分離，將求解整個體系的波函數的複雜過程分解為求解電子波函數和求解原子核波函數兩個相對簡單得多的過程。

在玻恩－奧本海默近似下，體系波函數可以被寫為電子波函數與原子核波函數的乘積：

玻恩－奧本海默近似由於在大多數情況下非常精確，又極大地降低了量子力學處理的難度，被廣泛應用於分子結構研究、凝聚體物理學、量子化學、化學反應動力學等領域。 ^[1] 

玻恩-奧本海默近似只有在所在電子態與其他電子態能量都足夠分離的情況下才有效。當電子態出現交叉或者接近時，玻恩－奧本海默近似即失效。 ^[1] 

對於基態，不加其他近似的情況下通過玻恩－奧本海默近似得出的體系總能量一定小於體系真實能量，因而給出了真實能量的下限。與此相對，另一絕熱近似方法玻恩－黃近似則給出體系真實能量的上限。 ^[1] 

凝聚態物理學專門研究物質凝聚相的物理性質。該領域的研究者力圖通過物理學定律來解釋凝聚相物質的行為。其中，量子力學、電磁學以及統計力學的相關定律對於該領域尤為重要。

固相以及液相是人們最為熟悉的凝聚相。除了這兩種相之外，凝聚相還包括一些特定的物質在低温條件下的超導相、自旋有關的鐵磁相及反鐵磁相、超低温原子系統的玻色-愛因斯坦凝聚相等等。對於凝聚態的研究包括通過實驗手段測定物質的各種性質，以及利用理論方法發展數學模型以深入理解這些物質的物理行為。

由於尚有大量的系統及現象亟待研究，凝聚態物理學成為了目前物理學最為活躍的領域之一。僅在美國，該領域的研究者就佔到該國物理學者整體的近三分之一，凝聚態物理學部也是美國物理學會最大的部門。此外，該領域還與化學，材料科學以及納米技術等學科領域交叉，並與原子物理學以及生物物理學等物理學分支緊密相關。該領域研究者在理論研究中所採用的一些概念與方法也適用於粒子物理學及核物理學等領域。 ^[2]