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熱力學函數基本關係式
鎖定
由熱力學的基本微分方程可得：dU=TdS-pdV (1)
由H=U+pV可得:dH=TdS+Vdp (2)
由A=U-TS可得:dA=-SdT-pdV (3)
由G=H-TS可得:dG=-SdT+Vdp (4)
- 中文名
- 熱力學函數的全微分
- 外文名
- Complete differentials of Thermodynamic Functions
- 適用領域
- 換熱計算、強化傳熱、流體傳熱
- 應用學科
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熱力學
統計物理
工程熱力學
公式推導
(1)~(4)式中，
為內能；
為焓；
為亥姆霍茲函數；
為吉布斯函數；
為熵；
為熱力學温度；
為體積；
為壓力。這一組關係式就稱為封閉系統的熱力學函數基本關係式。式(1)～(4)只適用於內部平衡且不做非體積功的封閉系統。
利用上述基本關係式的積分，可以求得一個封閉系統經歷一個任意可逆過程後狀態函數的變化。對於只由兩個獨立變量便可描述的封閉系統（即沒有不可逆的化學變化和相變化的封閉系統），上述基本關係式實際上可看作狀態函數。無論過程是否可逆，它們的積分都存在，且只由系統的始、終態決定。因此，對這樣的系統，不可逆過程的狀態函數的變化，也可由上述基本關係式積分求得。
利用封閉系統的熱力學基本關係式，還可以推導出許多重要的關係式。例如，從式(1)～(4)可導出：
利用數學上的全微分性質，還可由式(1)～(4)導出：
式(9)～(12)稱為麥克斯韋關係式組。利用此關係式,可把一些實驗上難以測量的量轉化為易於測量的量。
利用麥克斯韋關係式，可從式(1)和(2)導出：
式(13)、(14)描述了系統的內能和焓隨系統的體積和壓力的變化關係，通常稱為熱力學狀態方程。
