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無理式

如果代數式中含有表達式的開方運算，而表達式中又含有字母，則此代數式就叫做這些字母的無理代數式，簡稱無理式（irrational expression）。^[1] 無理式與無理數（irrational number）是兩個不同的概念，不要混淆。

無理式定義

代數式：代數式（algebraic expression）由數字和字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方運算(即代數運算)得到的式子。例如

等都是代數式。^[2]

代數式分類如下^[2] ：

其中，一項式又稱為單項式。

代數式分類

無理式：如果代數式中含有表達式的開方運算，而表達式中又含有字母，則此代數式就叫做這些字母的無理代數式，簡稱無理式。^[1] （我們也可以説，含有關於字母開方運算的代數式，叫做無理式。^[3] ）

無理式是就代數式的形式來説的。

例1 表達式

是一個無理式

例2

不是無理式，因為被開方式中不含字母。^[1]

我們應該清楚，無理式與無理數是兩個不同的概念，不要混淆。無理數的定義如下。

無理數：無理數（irrational number）是一種特殊的實數，無限不循環小數稱為無理數。

由於無理數不能表示成兩個整數比的形式，故又稱非比數。^[4]

不是有理函數的代數函數稱為無理函數（irrational function）。或者説對應規律含對自變量的開方運算的代數函數稱為無理函數。^[4]

例如

都是無理函數。^[4]

參考資料

詞條統計