無平方數因數的數

分解質因數裏沒有兩個相同的數。無平方數因數的數,就是除1以外沒有其它平方數作為它的因數的數,即如果n=a1^p1×a2^p2×a3^p3×……×an^pn,p1,p2,p3,……pn都是1（a1,a2,a3……是質數），那麼n就是無平方數因數的數。例如：10=2×5是無平方數因數的數，但18=2×9就不是無平方數因數的數。首30個無平方數因數的數是：1，2，3，5，6，7，10，11，13，14，15，17，19，21，22，23，26，29，30，31，33,34,35,37,38,39,41,42,43,46，47。

中心二項式係數可表示成：

Andras Sarkozy證明，在中心二項式係數(central binomial coefficient) 中，當n>4，不存在無平方數因數的數。