漸開線蝸桿

漸開線蝸桿的主要參數有模數m、壓力角α、蝸桿頭數

、蝸桿的直徑

及導程角γ等，進行蝸桿傳動設計時，首先要正確的選擇參數。

（1）模數m和壓力角

和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動的幾何尺寸也以模數為主要計算參數。蝸桿和蝸輪齧合時，在中間平面上，蝸桿的軸面模數、壓力角應與蝸輪的端面模數、壓力角相等 ^[2]  ，即

ZI蝸桿的法向壓力角

為標準值20°，蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關係為

式中，γ為導程角。

（2）蝸桿頭數

漸開線蝸桿頭數可根據要求的傳動比和效率來選定。單頭蝸桿傳動的傳動比可以較大，但效率較低，如要提高效率，應增加蝸桿頭數。但蝸桿頭數增加，又會給加工帶來困難。所以，通常蝸桿頭數取為1、2、4、6。

（3）分度圓直徑

在蝸桿傳動中，為了保證蝸桿與配對蝸輪的正確齧合，常用與蝸桿具有同樣尺寸的蝸輪滾刀來加工與其相配的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就得有一種對應的蝸輪滾刀。對於同一模數，可以有很多不同直徑的蝸桿，因而對每一模數就要配備很多蝸輪滾刀。顯然，這樣很不經濟。為了限制蝸輪滾刀的數目及便於滾刀的標準化，就對每一標準模數規定了一定數量的蝸桿分度圓直徑

，而把比值

稱為蝸桿的直徑係數，

與q已有標準值。

（4）導程角γ

蝸桿的直徑和蝸桿頭數選定之後蝸桿分度圓柱上的導程角γ就確定了。

式中，q為蝸桿的直徑係數。

蝸桿傳動的受力分析和斜齒輪圓柱齒輪傳動相似。在進行蝸桿傳動的受力分析時，通常不考慮摩擦力的影響。

如圖1是以右旋蝸桿為主動件，並沿圖示的方向旋轉時，蝸桿螺旋麪上的受力情況。設

為集中作用於節點P處的法向載荷，它作用於法向截面Pabc內。

可分解為三個相互垂直的分力，即圓周力

、徑向力

和軸向力

。顯然，在蝸桿與蝸輪間，相互作用着

與

、

與

和

與

這三對大小相等、方向相反的力。

在確認各力方向時，尤其要注意所受軸向力方向的確定。因為軸向力方向是由螺旋線的旋向和蝸桿的轉向來決定的 ^[2]  。如圖，該蝸桿為右旋蝸桿，當其為主動件沿圖示方向迴轉時，蝸桿齒的右側為工作面，故蝸桿所受的軸向力

必然指向左端。如果該蝸桿的轉向相反，則蝸桿齒的左側為工作面，此時蝸桿所受的軸向力必指向右端。至於蝸桿所受圓周力

的方向，總是與它的轉向相反；徑向力的方向則總是指向軸心的。

和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動的失效形式也有點蝕（齒面接觸疲勞破壞）、齒根折斷、齒面膠合及過度磨損等。由於材料和結構上的原因，蝸桿螺旋齒部分的強度總是高於蝸輪輪齒的強度，所以失效經常發生在蝸輪輪齒上。因此，一般只對蝸輪輪齒進行承載能力計算。

在開式傳動中多發生齒面磨損和輪齒折斷，因此應以保證齒根彎曲疲勞強度作為開式傳動的主要設計準則。

在閉式傳動中，蝸桿副多因齒面膠合或點蝕而失效。因此，通常是按齒面接觸疲勞強度進行設計，而按齒根彎曲疲勞強度進行校核。此外 ，閉式蝸桿傳動，由於散熱較為困難，還應做熱平衡核算 ^[2]  。

蝸桿一般是用碳鋼或合金鋼製成。高速重載蝸桿常用15Cr或20Cr，並滲碳淬火；也可以用40、45鋼或40Cr並經淬火。這樣處理可以提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蝸桿淬火後的硬度為40~55HRC，經氮化處理後的硬度為55~62HRC。一般不太重要的低速中載的蝸桿，可採用40或45鋼，並經調質處理，其硬度為220~300HBS。