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洛希瓣

洛希瓣，是指包圍在天體周圍的臨界等位面，在這個臨界面範圍內的物質會受到該天體的引力約束而在軌道上環繞著。如果恆星膨脹至洛希瓣的範圍之外，這些物質將會擺脱掉恆星引力的束縛。如果這顆恆星是聯星系統，則這些物質會經由內拉格朗日L1點落入伴星的範圍內。等位面的臨界引力邊界形狀類似淚滴形，淚滴形的尖端指向伴星（尖端位於系統的L1拉格朗日點）。

它不同於洛希極限，後者是僅由引力維繫在一起的物質受到潮汐力作用開始崩解的距離；它也與洛希球不同，那是在一個天體周圍的空間，在受到另一個它所環繞的更巨大天體的攝動時，仍能維持小天體的軌道穩定，接近球形的引力球。洛希瓣、洛希極限和洛希球都是以法國天文學家愛德華·洛希的名字命名的。

中文名: 洛希瓣
外文名: Roche Lobe

提出者: 法國天文學家愛德華·洛希
應用學科: 天文學
作用: 受到天體的引力約束而在軌道環繞

洛希瓣定義

在有着圓軌道的聯星系統中，它通常能在隨着天體一起轉動的座標系統中很有效的描述。在這些非慣性系統，除了重力之外還必須考慮離心力。可以用位能已起描述這兩種力，因此，例如，恆星的表面可以沿着等位面表面伸展。在靠近恆星時，相同的重力等位面形狀是接近球形的，並且與靠近的恆星是同心球。在離恆星系統較遠處，等位面的形狀接近橢球體，並且延伸的方向平行於兩顆恆星的聯心軸線的方向。

臨界的等位面和系統本身的L1拉格朗日點相交會，在各自瓣圖中形成在兩顆恆星之間的8字形瓣圖。這個臨界的等位面定義出洛希瓣。當相對於共同轉動系統中的物質流動時，似乎會採取像科氏力的行為。這不是從洛希瓣的模型推導倒出來的，科氏力是不守恆力 (也就是説，不能以標量來處理)。

在質量比為2的聯星中，在相同轉動方向系統下的三度空間洛希等位面。在等位面下面底部的淚滴形圖被稱為恆星的洛希瓣。L1, L2 andL3是引力互相抵消的拉格朗日點。如果恆星的物質已經充滿了洛希瓣，則物質可以從恆星L1點的鞍部流向它的伴星。

洛希瓣質量轉移

當一顆恆星"超越了洛希瓣"——即它的表面擴展至洛希瓣之外時，超越過洛希瓣的物質會經由L1拉格朗日點掉落至伴星的落希瓣之內。在聯星演化的過程中，這種質量傳輸被稱為洛希瓣溢流 (洛希瓣超流)。如圖1

圖1 洛希瓣溢流 (洛希瓣超流)

revise：

紅橙黃綠青藍紫不同顏色區域代表不同等勢線間的區域，L4/L5的勢位最高，L3次之，其後是L2，最低L1。

五個拉格朗日點都是奇點。在L2/L3/L4/L5以內的雜物在低軌道運行，角速度比兩星互繞大，相對運動是順向互繞；高於2/L3/L4/L5的雜物在高軌道運行，角速度比兩星互繞小，相對運動是逆向互繞。（實際上都是順行）。

8字形洛希瓣外的黃色區域就是所謂的洛希瓣溢流或洛希瓣超流，雜物在從個區域突破L1點進入兩星的希爾球，運動方向會由順行轉為逆行。這是一個令人抓狂的結果：奔月的八字形軌道玩的就是這個，但天體從主星世界俘獲過來的東西如果也是這樣運行，行星的自轉方向就會和公轉方向相反！

橙色和金色區域，有如豬膽形，如果兩天體的質量差比較大，就會呈很明顯的馬蹄形，這就是是“馬蹄形軌道”。雜物如果在L4/L5發生匯聚形成新天體，新形成天體的自轉方向就會和公轉方向相反！這也是一個令人抓狂的結果。

天體發脹越過洛希瓣，能否進入洛希瓣超流區，關鍵要看發脹天體的自轉情況。如果這個天體高速自轉，自轉速度趕上甚至超過環繞速度，越過洛希瓣的物質當然會進入超流區；但是，如果天體自轉速度很慢，越過洛希瓣的物質只會直接捐獻給伴星。

end revise.

原則上，質量傳輸可能導致天體完全的解體，因為質量的減少會導致落希瓣的萎縮。但是，有幾個原因使這種情況通常不至於發生。首先，捐助恆星的質量減縮會導致捐助者的縮小，這可能會阻礙後續的捐助。其次，在聯星的兩顆恆星之間的質量傳輸還包括了角動量的傳輸。

當物質從質量較大的恆星傳遞給原本質量較小的恆星時，通常會導致軌道的收縮，從而造成聯星軌道的膨脹 (根據質量守恆和角動量守恆的假設)。聯星軌道的擴大將導致較少的戲劇性收縮，或甚至會擴大捐助者的洛希瓣，而這通常會避免止捐助者受到破壞。

圖2

revise advise,分析：

主、次天體都用質點表示，在相同距離、相同總質量的情況下，不同質點間受力在兩天體質量相同時最大；

圖3

這種情況下天體互繞的角動量和總角動量也是在兩天體質量相同時最大；

因為角動量守恆，在聯星系統中，兩天體質量差異變大時互繞距也加大，

圖4

所以，聯星系統發生質量傳輸時是否穩定，關鍵要看質量傳輸的方向：

圖5

質量傳輸會導致捐助者洛希瓣的萎縮，如果捐助者是低密度的大天體，捐助者與掠奪者此消彼長，表面上看似乎會導致捐助者的崩潰，但實際上，因為大天體的結構都是內密外疏，其他天體只能掠去外層的一些稀疏氣體，而不能撼動其內部的緻密物質。

比如，太陽的平均密度為1408kg/m，其他大密度小天體如果從太陽表面掠奪物質，就算劃去半徑70%以外的部份，那也只是密度200kg/m的稀薄氣體；

即使他能吸去大半個太陽，因為太陽的核心密度高達160000kg/m，只留下25%半徑的太陽仍有原來一半的質量，而掠奪者早就會因為外層加入稀薄氣體而變為小密度天體，捐助與掠奪不可能是無止境的恐怖吞噬過程。

只有大密度大質量天體對其他天體的掠奪才是較為恐怖的事情，被掠食天體只要是處於大密度大質量天體洛希瓣以內的部份都會被無情地吞食，直到被吞食者餘下部份的平均密度達到吞食者平均密度的三倍，掠食就會嘎然而止。

end revise.

要測量質量傳輸的穩定性和捐助者確切的收縮，需要實際計算捐助恆星的半徑和之後的洛希瓣質量傳輸；如果恆星擴張的比洛希瓣的縮小的還快，或是縮小的比洛希瓣拖拉的時間還慢，質量的傳輸會變得不穩定而導致捐助恆星可能的瓦解。如果捐助恆星擴張的較慢，或是收縮得比洛希瓣快，質量的傳輸通常會保持穩定並且可以持續很長的時間。

發生洛希瓣溢流質量傳輸的已知星體，包括大陵五系統，再發新星 (包含一顆紅巨星和一顆白矮星的聯星，並且它們之間的距離足以使紅巨星的物質逐漸流動至白矮星)、X射線聯星和毫秒脈衝星。