泰勒中值定理

如果函數

在含有

的某個開區間

內具有直到

階的導數，且在閉區間

上連續，則對任意的

，至少存在一點

介於

與

之間，使得

階泰勒公式

成立，

其中

（拉格朗日型餘項）或

（佩亞諾型餘項）。

當n=0時，即為拉格朗日中值定理；當

時，稱為麥克勞林公式。