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波蘭空間
鎖定
波蘭空間,在數學中,波蘭空間是指“可分可完備距離化空間”。
- 中文名
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波蘭空間
- 外文名
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Polish space
- 所屬學科
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泛函分析
- 解 釋
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可分可完備距離化空間
- 舉 例
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實直線,有限維空間
波蘭空間定義
波蘭空間歷史背景
波蘭空間這個名稱來自於最初的研究者雪平斯基(Sierpiński),庫拉妥斯基(Kuratowski),塔斯基(Tarski)等人。
在當代數學中,波蘭空間研究主要集中在
描述集合論中。
常見的波蘭空間的例子如:
實直線,有限維空間,
巴拿赫空間,康託集,
貝爾空間等。一個波蘭空間
X的子集合
A仍然是波蘭空間的充分必要條見是:
A能夠表示成
X中一列開集的交集。因此,開區間(0,1),
無理數全體等,做為實直線的子集,都仍然是波蘭空間。
- 參考資料
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1.
William Arveson.C*代數入門:Springer,1976