複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友

波蘭空間

鎖定
波蘭空間,在數學中,波蘭空間是指“可分可完備距離化空間”。
中文名
波蘭空間
外文名
Polish space
所屬學科
泛函分析
解    釋
可分可完備距離化空間
舉    例
實直線,有限維空間

目錄

波蘭空間定義

波蘭空間拓撲等價於可分完備度量空間拓撲空間 [1] 

波蘭空間歷史背景

波蘭空間這個名稱來自於最初的研究者雪平斯基(Sierpiński),庫拉妥斯基(Kuratowski),塔斯基(Tarski)等人。
在當代數學中,波蘭空間研究主要集中在描述集合論中。
常見的波蘭空間的例子如:實直線,有限維空間,巴拿赫空間,康託集,貝爾空間等。一個波蘭空間X的子集合A仍然是波蘭空間的充分必要條見是:A能夠表示成X中一列開集的交集。因此,開區間(0,1),無理數全體等,做為實直線的子集,都仍然是波蘭空間。
參考資料
  • 1.    William Arveson.C*代數入門:Springer,1976