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泊松核

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泊松核是單位圓情形泊松積分的核。
中文名
泊松核
外文名
Poisson's kernel
適用範圍
數理科學

目錄

  1. 1 簡介
  2. 2 泊松平均內的定義
  3. 3 示例

泊松核簡介

泊松核是單位圓情形泊松積分的核。
函數
稱為泊松核，這裏0≤r<1，B為實數。

泊松核泊松平均內的定義

傅里葉級數δ(f)的泊松平均是依賴於參數r∈[0,1)的函數，
為它可寫成卷積形式
稱Pr(f,θ)為函數f的泊松積分，其中函數
稱為泊松核。

泊松核示例

設
是以原點為中心，R為半徑的球，
，如果
是調和函數，那麼
其中
為n維單位球體積。
稱為調和函數的泊松積分公式，公式的右端稱為u的泊松積分，而
稱為泊松核。 [1] 
參考資料
  • 1.    《數學辭海》總編輯委員會．《數學辭海》第3卷：東南大學出版社，2002