氣動性能

設計渦輪性能的好壞需要使用一定的方法進行評估，存在不同的分析工具用於渦輪氣動性能的評估。有比較簡單的二維無黏和有黏計算方法，更為複雜的有可以計算葉片排間非定常相互作用的三維有黏計算方法等。

二維流動計算有輪緣輪轂方向上的計算(S2流面計算)和葉片一葉片方向上的計算(S1流面計算)。S2流面計算也稱之為通流計算，通流計算最普遍使用的方法的是流線曲率方法。這種方法中建立了一個求解準正交方向上的速度梯度方程。所謂準正交方向是和流線近似相垂直的直線組成，這個方程中的一個主要項是流線曲率項。雖然這種方法沒有考慮黏性，但是可以通過計算流線方向上存在的總壓差獲得流動過程中的損失。 ^[1] 

一般情況下，通流計算程序中都包含損失、出口氣流落後角、堵塞因子的經驗關係式。如果計算時輸入損失和出口氣流落後角的試驗數據，那麼計算獲得的速度沿葉高方向上的變化會和試驗結果非常接近。如果計算過程中只使用經驗公式，那麼計算結果可能會和試驗結果有很大的差別。Denton認為這些經驗關係式的適用範圍非常有限，應謹慎對待採用這些經驗關係式所獲得的計算結果。只有準確地計算出葉片出口落後角，才能獲得準確的氣流轉折角和葉片功的分佈。阻塞效應會改變葉片槽道內流動速度的分佈，因此計算中應考慮阻塞產生的影響。為了得到比較準確的計算結果，在計算中除了考慮葉型損失外，還要考慮其他因素產生的損失。

對於徑流式葉輪機械，如徑流渦輪，通流計算的意義不在於把不同葉高處的流動聯繫起來，而主要是考慮輪緣輪轂處形狀對流動產生的影響，輪緣形線對流動的影響是非常大的．因為氣流沿輪緣形線進行的是繞外凸面的流動。當氣流流過這個外凸面時，如果輪緣形狀不合理，很容易產生較高的流動損失。 ^[1] 

通流計算方法的主要缺點是它不能預測發生在葉輪內部的迴流現象，也即子午速度是負的流動區域。因為對於流線曲率方法，計算的推進方向是南進口向出口推進，並且假設焓和熵只是在沿流線方向上存在傳遞現象。通流計算也不能夠考慮二次流所產生的非軸對稱特性，如果要考慮流動的非軸對稱特性，那麼就要對方程進行通道平均，在方程中引入非對稱項。對S1流面的準三維計算，已經出現了多種數值計算方法。應用最廣泛的方法是流線曲率法和流函數方法。在進行S1流面準三維計算時．應準確給定流管的半徑和厚度變化，因為這兩個參數對葉片表面壓強分佈的計算結果會產生很大影響。由於這兩種方法均難以處理跨聲速流動，因此這兩種方法正逐步被其他更具優勢的計算方法所代替。還使用的計算方法是採用求解S1流面上雷諾平均N-S方程的準三維計算方法。使用求解雷諾平均N-S方程的計算方法時要求葉片表面的網格密度比無黏計算所要求的網格密度要大一些。

很多研究人員還對採用什麼形式的網格結構計算S1流面上雷諾平均N-S方程更加合適這一問題進行了深入的研究。研究結果表明，網格越正交，由數值離散而產生的誤差將越小，這也意味着所要求的網格數也越少。但是，並不是某一種網格可以適用於任何形狀的葉片排，要想得到理想的網格形狀，必須還要在劃分網格過程中通過計算人員判定網格質量。研究認為使用簡單的H型網格，網格點數目有五千個點時，計算誤差就可以達到忽略不計的程度，計算結果就會令人滿意。因此如果使用比較複雜的網格結構，生成這些複雜網格就要花費較長的時間，所獲得的計算結果可能還不如使用簡單的H型網格得到的計算結果好。鑑於上述情況，在實際計算過程中，如果能使用結構簡單的網格形式，就沒有必要使用結構複雜的網格形式。

比較常用的S1流面葉片載荷的簡單計算方法是使用流線曲率方法計算通道中間輪緣輪轂子午流面上的速度，認為葉片壓力面和吸力面之間的速度為線性分佈，吸力面和壓力面之間的速度梯度是流道幾何形狀，S1流面曲率的函數，其中S1流面曲率已經在葉片槽道中線的計算中獲得。

對於獲得的計算結果，存在着如何判定葉片表面速度分佈或者壓強分佈是否合理的問題。當進出口葉片角給定後，可以有很多葉片形狀滿足這個條件。為了獲得性能較好的渦輪葉片，必須使葉片表面存在一個合理的壓強分佈。渦輪葉片表面理想的壓強分佈應為壓力面上的壓強等於上游滯止壓強，吸力面上的壓強等於下游靜壓，這樣會在上游壓強和下游壓強的差值範圍之內獲得儘可能大的葉片做功能力。而對於實際的渦輪葉片，這種壓強分佈形式是無法獲得的，因為這種壓強分佈形勢會導致葉片前緣和葉片尾緣具有無窮大的壓強梯度，在設計高載荷葉片時，應儘可能使葉片吸力面上壓強減小，這樣會導致在葉片吸力面上出現過膨脹狀態，使葉片吸力面上出現壓強小於葉片出口壓強的現象，因此吸力面接近出口位置和葉片尾緣之間會出現擴散流動過程。以提升壓強而達到出口壓強，當這個區域的擴散流動超過一定程度後，會出現分離流動現象，從而導致葉片性能發生惡化。因此，對於吸力面上的擴散流動，應儘量避免流動發生分離。在存在較大攻角情況下，氣流就會在葉片前緣附近出現一個局部的減速過程而發生分離，當吸力面表面出現過膨脹現象，在葉片尾緣附近會出現一個局部的擴散區域，這種現象也會導致分離流動。

因此葉片載荷以及葉片邊界層的發展是和葉片表面的速度分佈密切相關的。可以使用二維，準三維和全三維方法計算葉片表面速度分佈。通過葉片兩個表面上的速度差衡量葉片載荷大小，或者通過吸力面和壓力面兩條線所圍成面積的大小衡量。兩條線所圍成的面積大，説明葉片的載荷大，渦輪的輸出功大。為了增強渦輪的做功，在壓力面上的相對速度應該儘可能地保持在一個較低的水平，而在吸力面上的相對速度儘可能早地出現較高速度，因此在吸力面上不可避免地會出現過膨脹狀態。

葉片載荷分佈形式和葉片幾何形狀以及葉片角分佈是密切相關的，如果在葉片槽道進口附近出現明顯的轉折形狀，那麼這種葉片是前加載葉片。和前加載相對應的另外一種載荷分佈形式是後加載，在葉片尾緣附近存在較大的轉折角。在相對速度增加區域，邊界層變薄，流動會附着在葉片表面。減速過程會使邊界層增厚，容易發生分離，這也限制了葉片表面上所允許的減速程度。當壓力面上某一點的相對速度小於初始相對速度的一半時，或者在吸力面上小於初始相對速度的三分之一時，會很容易發生分離。

以上主要關心的是渦輪內部二維流場的計算方法以及葉輪載荷分佈問題。二維計算的主要優點是設計人員可以很迅速地獲得計算結果，在對葉片形狀進行修改後，設計人員可以快速地觀察壓強分佈和速度分佈發生的變化。其主要缺點是徑流渦輪內部存在着強烈的三維流動現象，存在着較大的二次流區域，黏性影響在整個葉片槽道內都起着非常重要的作用。在這種情況下，二維計算方法不可能獲得比較準確的計算結果。比如，徑流渦輪的最高效率發生在較大的負攻角下這種現象只能依靠三維黏性計算才能夠獲得。 ^[2] 

對葉輪機械內部三維流場的數值求解方法的內容非常豐富，因此在這裏不可能涉及數值求解方法的每一個方面，只能粗略地討論一下雷諾平均N—S方程的解法。為了能夠獲得葉輪機械內部流場，在連續求解域內成立的偏微分方程和積分方程必須要在計算網格點上離散成代數方程，然後採用各種數值計算方法對這些代數方程進行求解。依據控制方程的具體表達形式，可以採用有限差分，有限體積和有限元三種方法對控制方程進行離散。有限差分法以空間離散點上的差值來離散控制方程中的偏導數，因為有限差分法依賴於相鄰離散點上的差值構造離散方程，因此需要使用一個結構化的計算網格。和有限差分方法不同，有限體積方法是對積分形式控制方程進行離散。積分形式的控制方程是在每一個包圍着計算網格點的小控制體上實現的。這種方法保證質量，動量和能量守恆。因為有限體積方法使用的是控制體概念，因此可以採用任意網格實現對控制方程的離散。有限元方法也是採用積分形式的控制方程，通過使用加權殘差法，把微分形式控制方程轉化為積分形式控制方程。和有限體積方法相同，有限元方法也可以使用任意形狀的計算網格對控制方程進行離散。

計算網格種類可以粗略地分成三類：①結構網格；②非結構網格；③分塊結構網格。結構網格生成所需要的計算量最小，需要的內存也小。常見的結構化網格包括H型網格、C型網格、O型網格。

要想使計算流體力學分析程序成功地作為詳細設計過程工具，它應滿足一定的要求。計算流體力學分析程序的物理模型應能準確描述影響葉輪機械氣動性能的因素。數值求解方法也是一個關鍵的問題，葉輪機械內部流場計算使用的數值方法是壓強修正法和時間推進法，無論採用何種差分格式對控制方程進行離散，都應保證離散後獲得的代數方程和原控制方程的一致性及解的單一。離散方程所使用的網格，能夠充分真實地反映出計算域的形狀，即，計算網格能精確地描繪諸如葉片、流道、葉尖間隙區等複雜幾何邊界形狀。計算軟件性能對於詳細設計流動分析軟件來講也是相當重要。在進行數值計算時由於需要大量的時間去內準備輸入數據和分析計算結果，因此計算軟件的前處理和後處理過程也是非常重要的，這就要求計算軟件有用户友好的前處理和後處理模塊。

對渦輪葉片槽道內部流場進行計算時，計算網格數目在3萬左右就可以獲得工程要求的精度，相應在切向方向上取20左右網格點，徑向方向上取20左右個網格點，流線方向上取70左右個網格點。這種網格數目獲得的結果能夠反映出主要的流場結構。能夠獲得二次流結構和三個方向上的速度變化，但是，這種網格數目不可能獲得一些詳細的流場結構，比如，不能獲得與葉片表面相鄰的薄剪切層結構。如果要獲得邊界層的結構，需要在邊界層內設定20個左右網格點。為了獲得葉尖間隙內的泄漏流動，同樣需要一定數量的網格。要想得到這些詳細的流場結構，對葉輪就需要大約50萬個左右網格點。

氣動計算的主要任務是獲得葉片內部的流動結構，在徑流渦輪中，如果導流葉片設計比較合理，則葉輪進口流場參數分佈基本是均勻的。當然由於壁面邊界層的增長導致流動參數在葉高方向上發生變化。對於混流渦輪，由於從導流葉片出口到葉輪入口流動方向發生變化，流動參數在葉高上的不均勻程度更加明顯。因此在採用三維黏性計算方法計算葉輪內部流場時，只有準確描述葉輪進口流動參數分佈，才能獲得滿意的計算結果。這意味着應對導葉和葉輪進行耦合計算。即使使用這種計算方式也無法準確獲得導流葉片尾跡所引起的流場在周向分佈的不均勻程度，這需要採用非定常的求解方法。而在工業設計過程中因需要較長的計算時間而沒有得到應用。

無導流葉片葉輪進口流場主要受蝸殼幾何形狀的影響。由於存在進口舌部、端壁邊界層、蝸殼截面的非對稱性，導致葉輪進口流動參數在周向上存在較大的變化。通常情況下，設計人員認為人口流動是均勻的，或者一定程度上考慮進口參數在葉高方向上分佈是不均勻的，很明顯，這種情況下獲得的計算結果是近似的。 ^[2]