-
正弦級數和餘弦級數
鎖定
一般來説，一個函數的傅立葉級數既含有正弦項，又含有餘弦項。特別地，只含有正弦項的傅立葉級數稱為正弦級數，只含有餘弦項的傅立葉級數稱為餘弦級數。
- 中文名
- 正弦級數和餘弦級數
- 外文名
- sinusoidal functon and cosine function
- 性 質
- 兩種特殊的傅里葉級數
- 應用學科
- 數學
- 定 義
- 只含有正弦項或餘弦項的傅立葉級數
- 組 成
- 正弦項、餘弦項
目錄
正弦級數和餘弦級數以2l為週期的函數的傅里葉級數
所以，其傅里葉級數為
正弦級數和餘弦級數正弦級數與餘弦級數
正弦級數和餘弦級數奇函數的傅里葉級數—正弦函數
當
,則奇函數
所展開成的正弦級數為
正弦級數和餘弦級數偶函數的傅里葉級數—餘弦級數
於是
的傅里葉級數只含有餘弦函數的項，即
當
，則偶函數
所展開成的餘弦函數為
正弦級數和餘弦級數應用
定義在
上的函數
展成正弦級數。
（1）奇延拓：在
上補充定義得
，使得
在
為奇函數。
（2）對
作週期延拓。
（3）將經過奇延拓與週期延拓後的函數
展成傅里葉級數
（1）偶延拓：在
上補充定義得到
，使得
在
為偶函數。
（2）對
作週期延拓。
（3）將經過偶延拓與週期延拓後的函數
展成傅里葉級數
其中
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數：次
- 編輯次數：8次歷史版本
- 最近更新： EQLWGRX