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(圖論術語)

鎖定
樹是無環的連通圖。樹也是任意兩個結點間有且只有一條路徑的圖。 [2] 
中文名
外文名
Tree
所屬學科
圖論
簡    介
沒有迴路連通圖

目錄

定義

是沒有自環的連通圖

相關概念

有迴路的圖不是樹。上圖去掉邊EF後是樹。 有迴路的圖不是樹。上圖去掉邊EF後是樹。
森林是指互相不交併樹的集合。樹圖廣泛應用於計算機科學數據結構中,比如二叉查找樹,Trie樹以及數據壓縮中的霍夫曼樹等等。在計算機應用中,樹是簡單的非線性結構,樹中有且僅有一個沒有前驅的節點稱為“根”,其餘節點分成 m 個互不相交的有限集合 T1,T2,…,Tm。,每個集合又是一棵樹,稱 T1,T2,…,Tm,為根結點的子樹。 [1] 
·父節點:每一個節點只有一個前件,無前件的節點只有一個,稱為樹的根結點(簡稱樹的根)。
·子節點:每一個節點可以後多個後件,無後件的節點稱為葉子節點。
·樹的度:所有節點最大的度。
·樹的深度:樹的最大層次。
樹的等價描述 [2] 
·樹T的任意兩個結點有且僅有一條路徑相連。 [2] 
·任意刪掉樹T中一條邊後形成的圖不連通。 [2] 
·在樹T的任意兩個不相鄰結點間添加邊,會形成迴路。 [2] 
·含有n個結點的樹T是含有n-1條邊的連通圖。 [2] 
·含有n個結點的樹T是含有n-1條邊的無環圖。 [2] 
參考資料
  • 1.    盧開澄,盧華明.圖論及其應用:清華大學出版社,1995:41
  • 2.    Douglas B. West.Introduction to Graph Theory:Pearson Education, Inc.,2002:67-69