概率論與統計學

《概率論與統計學(經濟管理類)》主要是為經濟、管理專業大學生編寫的教材。全書七章，前三章講概率，是為學習統計學作準備的。後四章是《概率論與統計學》重點，介紹統計學基本概念和常用統計方法。語言通俗易懂，注意統計思想敍述。統計方法便於操作，圖表可幫助理解和應用。

《概率論與統計學(經濟管理類)》是一本統計學的入門書，對於工科、醫科、教育心理學科和農林科大學生，也可作為教科書或教學參考書來使用。 ^[1] 

第一章 事件與概率

1.1 隨機事件與隨機變量

1.1.1 隨機現象及其樣本空間

1.1.2 隨機事件與隨機變量的定義

1.1.3 事件間的關係與運算

習題1.1

1.2 概率的定義及其確定方法

1.2.1 概率的公理化定義

1.2.2 頻率方法

1.2.3 古典方法

1.2.4 概率分佈

1.2.5 主觀方法

習題1.2

1.3 概率的性質

1.3.1 對立事件的概率

1.3.2 概率的單調性

1.3.3 概率的加法公式

習題1.3

1.4 獨立性

1.4.1 事件間的獨立性

1.4.2 n重伯努利試驗

習題1.4

1.5 條件概率

1.5.1 條件概率的定義

1.5.2 條件概率的性質

1.5.3 全概率公式

1.5.4 貝葉斯公式

習題1.5

第二章 隨機變量的分佈及其特徵數

2.1 隨機變量及其概率分佈

2.1.1 隨機變量的定義

2.1.2 離散分佈

2.1.3 連續分佈

習題2.1

2.2 分佈函數

2.2.1 分佈函數的定義與性質

2.2.2 正態分佈的計算

2.2.3 隨機變量函數的分佈

習題2.2

2.3 數學期望

2.3.1 離散分佈的數學期望

2.3.2 連續分佈的數學期望

2.3.3 隨機變量函數的數學期望

習題2.3

2.4 方差與標準差

2.4.1 方差與標準差的定義

2.4.2 方差的性質

2.4.3 切比雪夫不等式

2.4.4 伯努利大數定律

習題2.4

2.5 分佈的其他特徵數

2.5.1 矩

2.5.2 變異係數

2.5.3 偏度

2.5.4 峯度

2.5.5 中位數

2.5.6 分位數

2.5.7 眾數

習題2.5

3.1.1 多維隨機變量

3.1.2 聯合分佈

3.1.3 隨機變量間的獨立性

3.1.4 多維離散隨機變量

3.1.5 多維連續隨機變量

習題3.1

3.2 多維隨機變量函數的分佈與期望

3.2.1 最大值與最小值的分佈

3.2.2 卷積公式

3.2.3 多維隨機變量函數的數學期望

3.2.4 Delta方法

習題3.2

3.3 多維隨機變量間的相依性

3.3.1 協方差

3.3.2 相關係數

3.3.3 條件分佈

3.3.4 條件期望

習題3.3

3.4 中心極限定理

3.4.1 一個重要現象

3.4.2 獨立同分布下的中心極限定理

3.4.3 二項分佈的正態近似

3.4.4 獨立不同分佈下的中心極限定理

習題3.4

第四章 統計量與估計量

4.1 總體與樣本

4.1.1 總體與個體

4.1.2 樣本

4.1.3 從樣本去認識總體的圖表方法

4.1.4 正態概率圖

習題4.1

4.2 統計量、估計量與抽樣分佈

4.2.1 統計量與估計量

4.2.2 抽樣分佈

4.2.3 點估計的評價標準

習題1.2

4.3 點估計方法

4.3.1 樣本的經驗分佈函數與樣本矩

4.3.2 矩法估計

4.3.3 極大似然估計

習題4.3

4.4 次序統計量

4.4.1 次序統計量概念

4.4.2 次序統計量的分佈

4.4.3 樣本極差

4.4.4 樣本中位數與樣本p分位數

4.4.5 五數概括及其箱線圖

4.4.6 用隨機模擬法尋找統計量的近似分佈

習題4.4

第五章 單樣本推斷

5.1 假設檢驗的概念與步驟

5.1.1 假設檢驗問題

5.1.2 假設檢驗的步驟

5.1.3 標準差在假設檢驗中的作用

習題5.1

5.2 正態均值的檢驗

5.2.1 正態均值u的u檢驗（a已知）

5.2.2 正態均值u的t檢驗（a未知）

5.2.3 用p值作判斷

5.2.4 假設檢驗的一些解釋

習題5.2

5.3 正態均值的區間估計

5.3.1 置信區間

5.3.2 樞軸量法

5.3.3 假設檢驗與置信區間的聯繫

5.3.4 正態均值u的置信區間

習題5.3

5.4 樣本量的確定

……

第六章 雙樣本推斷

第七章 方差分析

習題答案

參考文獻

附錄