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概率論和數理統計

（2021年科學出版社出版的圖書）

鎖定
《概率論和數理統計》是由王殿坤主編，科學出版社於2021年8月1日出版的中國科學院規劃教材。 [1]  該教材可以作為高等院校非數學專業概率論與數理統計的教材，也可以為參加研究生入學考試的同學提供參考。 [2] 
該教材共有9章，主要闡述概率論基礎、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、假設檢驗等概率論和數理統計的內容。 [2] 
書    名
概率論和數理統計
作    者
王殿坤
類    別
中國科學院規劃教材
出版社
科學出版社
出版時間
2021年8月1日
頁    數
229 頁
開    本
16 開
裝    幀
平裝
ISBN
9787030693624
字    數
331千字
CIP核字號
2021138979

目錄

  1. 1 成書過程
  2. ▪ 修訂情況
  3. ▪ 出版工作
  1. 2 內容簡介
  2. 3 教材目錄
  3. 4 教學資源
  1. 5 教材特色
  2. 6 作者簡介

概率論和數理統計成書過程

概率論和數理統計修訂情況

《概率論和數理統計》是根據中華人民共和國教育部提出的全面建設“新工科、新醫科、新農科、新文科”的“四新”戰略佈局，結合大眾化教育的特點，在前人的工作基礎上，總結現有的教學經驗，立足於培養學生的數據處理能力、解決實際問題的能力編寫而成。 [2] 

概率論和數理統計出版工作

2021年8月1日，《概率論和數理統計》由科學出版社出版。 [1] 
出版工作人員及單位
責任編輯
責任校對
責任印製
封面設計
胡云志、範培培
彭珍珍
霍兵
藍正設計 [2] 

概率論和數理統計內容簡介

《概率論和數理統計》共分為9章，分為兩大部分：第一章到第五章是概率論部分，包括概率論基礎、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理；第六章到第九章是數理統計部分，包括數理統計的基本知識、參數估計、假設檢驗、方差分析與迴歸分析。每節後配有習題，書末還附有6個附錄。 [1] 

概率論和數理統計教材目錄

第一章概率論基礎
第一節隨機事件與樣本空間
一、隨機現象和必然現象
二、隨機試驗和樣本空間
三、事件之間的關係與運算
習題1-1
第二節概率的定義
一、概率的統計定義
二、古典概率模型
三、幾何概率模型
習題1-2
第三節概率的公理化
一、概率的公理化定義
二、概率的性質
習題1-3
第四節條件概率、乘法公式、獨立性
一、條件概率、乘法公式
二、條件概率的性質
三、事件的獨立性
四、多個事件的獨立性
習題1-4
第五節全概率公式和貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習題1-5
第六節伯努利概型
一、重複獨立試驗
二、二項概率公式
習題1-6
思維導圖
自測題一
第二章隨機變量及其分佈
第一節隨機變量的概念
習題2-1
第二節離散型隨機變量及其分佈
一、離散型隨機變量
二、常見的離散型隨機變量的分佈
習題2-2
第三節隨機變量的分佈函數
一、分佈函數的定義
二、離散型隨機變量的分佈函數
習題2-3
第四節連續型隨機變量及其分佈
一、連續型隨機變量
二、常用的連續型隨機變量
習題2-4
第五節隨機變量函數的分佈
一、離散型隨機變量函數的分佈
二、連續型隨機變量函數的分佈
習題2-5
思維導圖
自測題二
第三章多維隨機變量及其分佈
第一節二維隨機變量及其分佈函數
一、二維隨機變量的聯合分佈函數
二、二維隨機變量的邊緣分佈
習題3-1
第二節二維離散型隨機變量及其分佈
一、二維離散型隨機變量及其概率分佈
二、二維離散型隨機變量的邊緣分佈
習題3-2
第三節二維連續型隨機變量及其分佈
一、二維連續型隨機變量及其概率密度函數
二、二維連續型隨機變量的邊緣概率密度
三、常見的二維連續型隨機變量
習題3-3
第四節隨機變量的獨立性
一、兩個隨機變量獨立性的定義
二、離散型隨機變量的獨立性
三、連續型隨機變量的獨立性
四、n維隨機變量的獨立性
習題3-4
第五節條件分佈
一、離散型隨機變量的條件分佈
二、連續型隨機變量的條件概率密度
習題3-5
第六節二維隨機變量函數的分佈
一、二維離散型隨機變量函數的分佈
二、二維連續型隨機變量函數的分佈
習題3-6
思維導圖
自測題三
第四章隨機變量的數字特徵
第一節數學期望
一、離散型隨機變量的數學期望
二、連續型隨機變量的數學期望
三、隨機變量函數的數學期望
四、數學期望的性質
習題4-1
第二節方差
一、方差的概念
二、方差的性質
習題4-2
第三節協方差與相關係數
一、協方差
二、協方差的性質
三、相關係數
四、相關係數的性質
習題4-3
第四節矩與協方差矩陣
一、矩
二、協方差矩陣
習題4-4
思維導圖
自測題四
第五章大數定律與中心極限定理
第一節切比雪夫不等式
習題5-1
第二節大數定律
習題5-2
第三節中心極限定理
習題5-3
思維導圖
自測題五
第六章數理統計的基礎知識
第一節數理統計的基本概念
一、總體與樣本
二、經驗分佈函數
習題6-1
第二節統計量
習題6-2
第三節三大重要分佈
一、x2分佈
二、t分佈
三、F分佈
習題6-3
第四節常用統計量的分佈
一、一個正態總體的抽樣分佈
二、兩個正態總體的抽樣分佈
習題6-4
思維導圖
自測題六
第七章參數估計
第一節點估計
一、矩估計法
二、最大似然估計法
習題7-1
第二節估計量的評選標準
習題7-2
第三節區間估計
一、雙側置信區間
二、單側置信區間
三、求置信區間的一般步驟
第四節正態總體參數的區間估計
一、單個正態總體的區間估計
二、兩個正態總體的區間估計
習題7-4
思維導圖
自測題七
第八章假設檢驗
第一節假設檢驗的基本概念
一、假設檢驗問題的提出
二、假設檢驗問題的基本思想和步驟
三、假設檢驗中的兩類錯誤
習題8-1
第二節單個正態總體參數的假設檢驗
一、單個正態總體均值的假設檢驗
二、單個正態總體方差的假設檢驗
習題8-2
第三節兩個正態總體參數的假設檢驗
一、兩個正態總體均值的假設檢驗
二、兩個正態總體方差的假設檢驗
習題8-3
第四節單側檢驗
習題8-4
思維導圖
自測題八
第九章方差分析與迴歸分析
第一節單因素方差分析
一、引例
二、數學模型
三、平方和分解
四、檢驗方法
習題9-1
第二節一元線性迴歸
一、一元線性迴歸模型
二、迴歸方程的確定
三、迴歸方程的顯著性檢驗
四、預測問題
習題9-2
思維導圖
自測題九
參考文獻
附表1二項分佈數值表
附表2泊松分佈表
附表3標準正態分佈表
附表4x2分佈表
附表5t分佈表
附表6F分布表 [1] 
注：目錄排版順序為從左列至右列

概率論和數理統計教學資源

  • 配套教材
《概率論和數理統計》有配套的學習教材——《概率論與數理統計學習指導》。 [3] 
書名
出版社
作者
ISBN
出版時間
概率論與數理統計學習指導
科學出版社
王殿坤
9787030693631
2021年8月1日 [3] 

概率論和數理統計教材特色

  1. 每一章都配有思維導圖，幫助學生梳理所學知識。在滿足基本教學要求的條件下，降低了對理論的要求，淡化了定理和性質的證明，對一些抽象的內容多以實際例子呈現，着重培養學生對知識的應用，有利於學生解決實際問題能力的培養。
  2. 從基本概念入手，剖析、遞進式地引入性質、定理等其他知識，探索概率論與數理統計中各種知識之間的聯繫。此外，該教材中有圖表，有助於讀者對內容的理解。
  3. 習題選擇注重多樣性，題目來自工業、農業、經濟管理、醫學等各個領域，幫助理解和鞏固基本知識。每一節的課後都配有習題，題型多樣，難度也是逐步提高的，適合不同層次的學生選擇學習。每一章的最後附有檢測練習題，幫助學生檢驗對章節知識的掌握程度。
  4. 在內容的選取上，從具有實際應用背景的問題出發，由淺入深地介紹概率的基本知識，既能體現對概率知識的應用，又能體現數學建模精神，提高學生的學習興趣和積極性。考慮了各專業的需求，在保持概率論與數理統計學科知識的完整性與系統性的前提下，做到推動數學與專業課知識的融合。 [2] 

概率論和數理統計作者簡介

王殿坤，男，山東濟寧人，青島農業大學理學與信息科學學院講師，主要從事應用數學方面的研究。 [4] 
參考資料
  • 1.    概率論與數理統計  ．科學出版社[引用日期2021-08-31]
  • 2.    王殿坤．概率論與數理統計：科學出版社，2021：前言頁、序言頁、版權頁等
  • 3.    概率論與數理統計學習指導  ．科學出版社[引用日期2021-09-01]
  • 4.    [1] 王殿坤,李福樂. 青島業經濟發展因素的關聯度分析[J]. 價值工程,2011,30(26):13-14. DOI:10.3969/j.issn.1006-4311.2011.26.007.